POJ 2976 Dropping test（01分数规划模板）

01分数划分详情可阅读：http://www.cnblogs.com/perseawe/archive/2012/05/03/01fsgh.html

题意：

给出n个a和b，让选出n-k个使得最大

二分法：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i < b; i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 7;
const double inf = 1e9;
const double eps = 1e-6;
double a[maxn] , b[maxn], d[maxn];
int n, k;
double check(double L){
    double sum = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) d[i] = a[i] - b[i] * L;
    sort(d,d+n);//由于都是可取的， 那么就取最大的k个， 使得F(L)尽量大
    rep(i,k,n) sum += d[i];
    return sum;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d %d", &n, &k) && n){
        rep(i,0,n)scanf("%lf", &a[i]);
        rep(i,0,n)scanf("%lf", &b[i]);
        double L = inf, R = -inf, Mid;
        for(int i = 0;i < n; i++){
            L = min(a[i]/b[i], L); //如果求某些分数分子分母分别相加和最大， 那么这个和肯定小于等于某个分数
            R = max(a[i]/b[i], R); //如果求某些分数分子分母分别相加和最小， 那么这个和肯定小于等于某个分数
        }
        while( R - L > eps){
            Mid = L + (R-L)/2;
            if(check(Mid) > 0) //检查这个L值是否使F(L) = sigma(a[i] - L*b[i]) * ki取值为0(ki是取的k个数)
                L = Mid;
            else
                R = Mid;

        }
        printf("%.0f
", L * 100);
    }
    return 0;
}

Dinkelbach

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define rep(i,a,b) for(int i = a; i < b; i++)
#define _rep(i,a,b) for(int i = a; i <= b; i++)
using namespace std;
const int maxn = 1000 + 7;
const double inf = 1e9;
const double eps = 1e-6;
struct node{
    double a, b, d;
    bool operator <(const node& x ) const{
        return d < x.d;
    }
}arr[maxn];
int n, k;
double Dinkelbach()
{
    double L,ans=0; //L一开始随机赋值
    double x,y;
    while(1){
        L = ans;
        for(int i=0;i<n;i++)
            arr[i].d = arr[i].a - L * arr[i].b;
        sort(arr, arr + n);
        x=y=0;
        for(int i=k;i<n;i++){
            x+=arr[i].a;
            y+=arr[i].b;
        }
        ans=x/y;//保存结果
//        printf("%.16f
", ans);
        if(abs(L-ans) < eps) return L;
    }
}
int main()
{
//    freopen("1.txt","r", stdin);
    while(~scanf("%d %d", &n, &k) && n){
        rep(i,0,n)scanf("%lf", &arr[i].a);
        rep(i,0,n)scanf("%lf", &arr[i].b);
        printf("%.0f
", Dinkelbach()* 100);
    }
    return 0;
}