<Topology>
<TopologyEntry>
<ForPhones> 1 2 3 4 5 6 7 8 </ForPhones>
<State> 0 <PdfClass> 0
<Transition> 0 0.5
<Transition> 1 0.5
</State>
<State> 1 <PdfClass> 1
<Transition> 1 0.5
<Transition> 2 0.5
</State>
<State> 2 <PdfClass> 2
<Transition> 2 0.5
<Transition> 3 0.5
</State>
<State> 3
</State>
</TopologyEntry>
</Topology>
在这个特定的HmmTopology对象中有一个TopologyEntry，它涵盖了音素1到8（因此在这个例子中只有8个音素，它们都共享相同的拓扑结构）。有三种发射状态（即具相关pdf以及'发射态'特征向量的状态）;每个状态都有一个自环以及一个到下一个状态的转移。第四种状态是不发射状态，状态3（没有<PdfClass>条目），没有任何转移（它隐式地连接到序列中的下一个音素）。这是这些拓扑条目的标准功能; Kaldi将第一个状态（状态0）视为开始状态，而最后一个状态应始终为不发送状态，并且没有任何状态转换，最终状态具有最终概率状态。您可以将转换概率视为最后一个状态，等同于HMM中的"最终概率"。所有在这个例子中发布的状态都可以有不同的pdf（因为PdfClass的数字都是不同的）。我们可以通过使<PdfClass>数字相同来强制绑定。 HmmTopology对象中给出的概率是用于初始化训练的概率;训练的概率特定于上下文相关的HMM并存储在TransitionModel对象中。 TransitionModel将HmmTopology对象存储为类成员，但请注意，在初始化TransitionModel对象后，通常不会使用HmmTopology对象中的转换概率。但是，有一个例外，对于非最终状态的非发送状态（即那些有过渡状态但没有<PdfClass>条目的状态），Kaldi不会训练转移概率，而是使用HmmTopology对象中给出的概率。不支持非发射状态的可训练转移概率的决定简化了我们的训练机制，并且由于非转移状态下的非发射状态是不正常的，我们认为这不是很大的损失。
转移模型（TransitionModel类）
TransitionModel对象存储转换概率和有关HMM拓扑的信息（包含HmmTopology对象）。图构建代码依赖于TransitionModel对象，以获取拓扑和转换概率（它还需要ContextDependencyInterface对象来获取与特定语音上下文相关联的pdf-id）。
Kaldi是如何对转移概率（TransitionModel类）建模的
关于转移模型相关代码的设定如下：
上下文相关HMM状态的转换概率取决于以下五项（可以视为五元组）：
- 音素（所在的HMM）
- 源HMM状态（由HmmTopology对象表示，通常为0,1或2）
- 正向pdf-id（即与状态相关的正向转换pdf的标识符）
- 自循环pdf-id（即与状态相关的自循环pdf的标识符）
- HmmTopology对象中的转换索引。
最后一项可被视为HmmTopology对象中的终止HMM状态的编码。转换概率取决于这些因素的原因是，在不增加编译解码图的大小的情况下，这是对转换建模的最细粒度的方式；训练转移概率也非常方便。实际上，对于传统的设置，对转换进行精确建模可能没有任何区别，并且在单音素级别共享转换的HTK方法可能就足够了。
为何使用转移ID
TransitionModel对象在初始化时设置了许多整数映射，并被代码的其他部分用来执行这些映射。除了上面提到的数量之外，还有一些数字称为转换标识符（transition-id）、转换索引（与转换id不同）以及转换状态（transition state）。我们引入这些标识符和相关映射的原因是我们可以使用完全基于FST的训练方法。基于最"原生"的FST支持在输入标签中表示pdf-id。但是，考虑到使用决策树算法，从pdf-id映射到音素并不总是唯一的，这将使得难以从输入标签序列映射到音素序列，这样由诸多不便，比如，难以仅使用FST中的信息来训练转换概率。出于这个原因，把transition-id的标识符放在FST的输入标签上，这些标识符可以映射到pdf-id，但也可以映射到音素和原始（prototype）HMM中的特定转移（如HmmTopology对象中给出的）。