C++-POJ3735-Training little cats[矩阵乘法][快速幂]

矩阵快速幂，主要是考构造。另外，swap总是写龊？

为什么？干脆放弃了。唉，我太难了。

思路：操作e和s都很好想，主要是g操作

我们可以额外空出一位，记为1，每次要加1，就对这个额外的1进行计算即可

不妨定义A=[1 0 0 ... 0]，此时只要构造一组操作的等效矩阵T就好了

就是添一位使初始矩阵A变为一个n+1元组，编号为0到n。以三只猫为例[1 0 0 0]

#include <cstdio>
typedef long long ll;
const int N=105;
int n,m,k;ll t;
struct Matrix{ll a[N][N];}O,I;
void OI(){
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<N;j++)
            O.a[i][j]=0,I.a[i][j]=(i==j);
}
Matrix Mul(Matrix A,Matrix B) {
    Matrix C=O;
    for(int k=0;k<=n;k++)
        for(int i=0;i<=n;i++)
            if(A.a[i][k])//注意这个优化 
                for(int j=0;j<=n;j++)
                    C.a[i][j]+=A.a[i][k]*B.a[k][j];
    return C;
}
Matrix Pow(Matrix A,int n){
    Matrix B=I;
    for(;n;A=Mul(A,A),n>>=1)if(n&1)B=Mul(B,A);
    return B;
}
Matrix makeA(){Matrix A=O;A.a[0][0]=1;return A;}
Matrix makeT(){
    Matrix T=I;char s[5];int a,b,i;
    while(k--){
        scanf("%s%d",s,&a);
        if(s[0]=='g')T.a[0][a]++;
        else if(s[0]=='e')for(i=0;i<=n;i++)T.a[i][a]=0;
        else for(scanf("%d",&b),i=0;i<=n;i++)t=T.a[i][a],T.a[i][a]=T.a[i][b],T.a[i][b]=t; 
    }
    return T;
}
int main(){
    OI();
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
        if(n==0&&m==0&&k==0)break;
        Matrix A=makeA(),T=makeT();A=Mul(A,Pow(T,m));
        for(int i=1;i<=n;i++)printf("%lld ",A.a[0][i]);
        puts("");
    }
    return 0;
}