二叉树的相关规律公式

1.树的名词：

2.二叉树规律公式

(1) 在二叉树中，第i层的结点总数不超过2^(i-1)；

(2) 深度为h的二叉树最多有2^h-1个结点(h>=1)，最少有h个结点；

(3) 对于任意一棵二叉树，如果其叶结点数为N0，而度数为2的结点总数为N2，

     则N0=N2+1；

(4) 具有n个结点的完全二叉树的深度为int（log2n）+1 

(5)有N个结点的完全二叉树各结点如果用顺序方式存储，则结点之间有如下关系：

  若M为结点编号则 如果M<>1，则其父结点的编号为M/2；

  如果2*M<=N，则其左儿子（即左子树的根结点）的编号为2*M；若2*M>N，则无左儿子；

  如果2*I+1<=N，则其右儿子的结点编号为2*I+1；若2*I+1>N，则无右儿子。

(6)给定N个节点，能构成h(N)种不同的二叉树。

  h(N)为卡特兰数的第N项。h(n)=C(n,2*n)/(n+1)。