日常训练 2017.3.25

第一题：音量调节 (changingsounds)

时间限制：1秒

空间限制：64 MB

输入：changingsounds.in

输出：changingsounds.out

问题描述

一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好了一个列表，里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。

音量用一个整数描述。输入文件中给定整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，以及整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入文件中还给定了n个整数，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。

吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

输入

第一行依次为三个整数：n, beginLevel, maxlevel。

第二行依次为n个整数：。

限制：，，，。

输出

输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。

样例输入

3 5 10

5 3 7

样例输出

10

样例输入

4 8 20

15 2 9 10

样例输出

-1

dp就好了，边界注意一下

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[51][1001],n,be,maxl,c[51];
inline void Jimmy(){
    scanf("%d%d%d",&n,&be,&maxl);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&c[i]);
    dp[0][be]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=maxl;j>=0;j--){
            if(dp[i-1][j]==1 && j+c[i]<=maxl && j+c[i]>=0)
                dp[i][j+c[i]]=1;
            if(dp[i-1][j]==1 && j-c[i]<=maxl && j-c[i]>=0)
                dp[i][j-c[i]]=1;
        }
    }
    int Flag=0;
    for(int j=maxl;j>=1;j--)
        if(dp[n][j]==1){
            Flag=j;
            break;
        }    
    if(Flag) printf("%d
",Flag);
    else printf("-1
");
}
int main(){
    freopen("changingsounds.in","r",stdin);
    freopen("changingsounds.out","w",stdout);
    Jimmy();
    return 0;
}

第二题：旅行(journey)

时间限制：1秒

内存限制：256MB

输入：journey.in

输出：journey.out

问题描述

给定一个n行m列的字符矩阵，’.’代表空地，’X’代表障碍。移动的规则是：每秒钟以上下左右四个方向之一移动一格，不能进入障碍。计算：在空地中随机选择起点和终点（可以重合，此时最短耗时为0），从起点移动到终点最短耗时的平均值。

每一行每一列至多有1个障碍，并且障碍不在对角线方向相邻。以下矩阵是不合法的：

.X

X.

输入

第一行两个整数n, m。。

接下来n行，每行m个字符’.’或’X’。在50%的数据中，保证每个字符都是’.’。

输出

平均耗时，保留4位小数，四舍五入。数据保证在范围之内输出一致，Ans是标准答案。

样例输入

2 2

..

.X

样例输出

0.8889

先解决前50%：所有两点间的曼哈顿距离和。

之间的曼哈顿距离等于。先计算前一部分（的和。枚举两行i,j。观察到：随便从这两行中各取一个点，这两点的x坐标之差相同。因此，这两行所有点对的就等于：{第i行空地的数量}*{第j行空地的数量}*|i-j|*2。

计算的方法完全相同，略过。两部分答案相加，最后除以空地总数的平方，就得到最终答案。

要解决后50%，关键是要观察到，从A走到B的耗时，要么等于AB的曼哈顿距离，要么等于AB的曼哈顿距离+2。也就是至多绕行一次。这是由题目中的条件“不会有两个X封锁住对角线”保证的。

那么，怎样的点对需要绕行呢，观察：

III…. 
IIX… 
II..X. 
IX…. 
I….X 
X….. 
S….. 
S到所有的I需要绕行

根据以上规律，统计出需要+2的点对数加入答案即可AC本题。上图中红点到蓝点需要绕行。从直观上来看，一个X下方的点到这个X上方的点需要绕行。如果这个X右边一列（或者左边一列）包含X且本列X之上方，那么到这个X上方的点也需要绕行。横过来考虑是类似的。

然后注意如果是直接算分数，分子分母都直接开double吧，int再*1.0转换会苟。。。不知道为什么，或者把分子分母分开int最后除也是滋磁的，就是不要过程一直用分数算又int*1.0转换，容易苟

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1001][1001];
int sumi[1001],sumj[1001],n,m,h[1001],l[1001];
double num,tot,s;
inline void Jimmy(){
    memset(h,127,sizeof(h));
    memset(l,127,sizeof(l));
    scanf("%d%d
",&n,&m);
    char c;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>c;
            if(c=='.'){ 
                sumi[i]++;
                sumj[j]++;
                tot++;
            }
            if(c=='X'){
                h[i]=j;
                l[j]=i;
            }
        }
    for(int i=1;i<=n-1;i++)    
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            num+=sumi[i]*sumi[j]*2*abs(i-j)/(tot*tot);
    for(int i=1;i<=m-1;i++)    
        for(int j=i+1;j<=m;j++)
            num+=sumj[i]*sumj[j]*2*abs(i-j)/(tot*tot);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(l[i]!=2139062143){
            s=l[i]-1;
            for(int j=i-1;j>=1;j--){
                if(l[j]<l[j+1]) s+=l[j]-1;
                else break;
            }
            for(int j=i+1;j<=m;j++){
                if(l[j]<l[j-1]) s+=l[j]-1;
                else break;
            }
            num+=s*(n-l[i])*4*1.0/(tot*tot);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(h[i]!=2139062143){
            s=h[i]-1;
            for(int j=i-1;j>=1;j--){
                if(h[j]<h[j+1]) s+=h[j]-1;
                else break;
            }
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                if(h[j]<h[j-1]) s+=h[j]-1;
                else break;
            }
            num+=s*(m-h[i])*4*1.0/(tot*tot);
        }
    }
    printf("%.4lf",num);
}
int main(){
    freopen("journey.in","r",stdin);
    freopen("journey.out","w",stdout);
    Jimmy();
    return 0;
}

第三题：舞蹈课(dancingLessons)

时间限制：1秒

内存限制：256MB

输入：dancingLessons.in

输出：dancingLessons.out

问题描述

有n个人参加一个舞蹈课。每个人的舞蹈技术由整数来决定。在舞蹈课的开始，他们从左到右站成一排。当这一排中至少有一对相邻的异性时，舞蹈技术相差最小的那一对会出列并开始跳舞。如果不止一对，那么最左边的那一对出列。一对异性出列之后，队伍中的空白按原顺序补上（即：若队伍为ABCD，那么BC出列之后队伍变为AD）。舞蹈技术相差最小即是的绝对值最小。

你的任务是，模拟以上过程，确定跳舞的配对及顺序。

输入

第一行为正整数：队伍中的人数。下一行包含n个字符B或者G，B代表男，G代表女。下一行为n个整数。所有信息按照从左到右的顺序给出。在50%的数据中，。

输出

第一行：出列的总对数k。接下来输出k行，每行是两个整数。按跳舞顺序输出，两个整数代表这一对舞伴的编号（按输入顺序从左往右1至n编号）。请先输出较小的整数，再输出较大的整数。

样例输入

4

BGBG

4 2 4 3

样例输出

2

3 4

1 2

样例输入

4

BGBB

1 1 2 3

样例输出

1

1 2

双向链表+堆。

堆中存储：相邻异性的编号及之差。按照之差为第一关键字，编号为第二关键字排序。 

双向链表用来快速寻找i号左边的人和右边的人。

算法的流程：

1. 将所有相邻的异性加入堆
2. 当堆中还有元素时，取出并删除堆顶，否则结束
3. 如果堆顶的两个人(a,b)有一个已经出列或者都出列了，跳到2
4. 将a和b标记为已出列并加入答案，检查a左边和b右边的人是否为异性，如果是的就加入堆
5. 将a和b从双向链表中删除，跳到2

不用双向链表像我一样标记一下访问过也是可以的。。。堆的关键字运用题（终于填上系统堆的坑了，存一下 http://blog.csdn.net/xiaoquantouer/article/details/52015928）

字符串如果是从0开始的话中间记得l,r时分清楚。。。不要忘记这俩东西起始点不一样了

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
int n,a[200001],v[200001],num;
char s[200001];
struct nee{
    int x,y,w;
}e[200001];
bool operator >(nee k,nee kk){
        if(k.w==kk.w) return k.x>kk.x;
        return k.w>kk.w;
}
priority_queue<nee,vector<nee>,greater<nee> > q;
inline void push_(int x,int y){
    nee now;
    now.x=x;
    now.y=y;
    now.w=abs(a[x]-a[y]);
    q.push(now);
}
inline void Jimmy(){
    scanf("%d
%s",&n,s);
    for(int i=1;i<=n;i++)    
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n-1;i++)    
        if(s[i-1]!=s[i]) push_(i,i+1);
    while(!q.empty()){
        nee now=q.top();
        q.pop();
        if(v[now.x]||v[now.y]) continue;
        v[now.x]=1;v[now.y]=1;
        e[++num]=now;
        int l=now.x-1,r=now.y+1;
        if(l<1 || r>n) continue;
        while(l>1 && v[l]) l--;
        while(r<n && v[r]) r++;
        if(v[l] || v[r]) continue;
        if(s[l-1]!=s[r-1]) push_(l,r);
    }
    printf("%d
",num);
    for(int i=1;i<=num;i++)
        printf("%d %d
",e[i].x,e[i].y);
}
int main(){
    freopen("dancingLessons.in","r",stdin);
    freopen("dancingLessons.out","w",stdout);
    Jimmy();
    return 0;
}