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  • 排列和组合函数

    定义:

    • 排列组合组合学最基本的概念。所谓排列,就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素,不考虑排序。

    • 排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同)个元素按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m)表示。此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6!=6x5x4x3x2x1

    • 组合的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

    代码:

    #include "bits/stdc++"
    
    using namespace std;
    
    int factorial(int n);
    int Arrangement(int n, int m);
    int Combination(int n, int m);
    
    const int SIZE = 40;
    
    int main()
    {
    	printf("输入全数n和选数m:");
    
    	int n, m;
    	cin >> n >> m;
    
    	printf("n的阶乘为:%d; m的阶乘为:%d; n和m的排列为:%d; n和m的组合为:%d.", factorial(n), factorial(m), 	Arrangement(n, m), Combination(n, m));	
    
    	_getch();
    	return 0;
    }
    
    int factorial(int n)
    {
    	int sum = 1;
    	return n == 1 ? sum = 1 : n * factorial(n - 1);
    }
    
    int Arrangement(int n, int m)
    {
    	return factorial(n) / factorial(n - m);
    }
    
    int Combination(int n, int m)
    {
    	return factorial(n) / factorial(m) * factorial(n - m);
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/JingWenxing/p/10230836.html
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