插入排序

定义

它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到** O(1) **的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：

1、从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序
2、取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描
3、如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置
4、重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
5、将新元素插入到该位置后
6、重复步骤2~5

思路代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <conio.h>

using namespace std;
const int SIZE = 10000;

void fInsertionSort(int *pData, int size);

int main()
{
	int number;
	int fDate[SIZE] = { 0 };
	cout << "请输入需要进行排序的个数：";
	cin >> number;

	for (int i = 0; i < number; i++)
		cin >> fDate[i];

	cout << "————————————————" << endl;
	fInsertionSort(fDate, number);

	cout << "答案是：" << endl;
	for (int i = 0; i < number; i++)
		cout << fDate[i] << ' ';

	_getch();
	return 0;
}

void fInsertionSort(int *pData, int size)
{
	int i, j, key;
	for (i = 1; i < size; i++) 
	{
		key = pData[i];
		j = i - 1;
		while ((j >= 0) && (pData[j] > key)) 
		{
			pData[j + 1] = pData[j];
			j--;
		}
		pData[j + 1] = key;

		for (int i = 0; i < size; i++)
			cout << pData[i] << ' ';
		cout << endl;
	}
}

2018.12.11更新

直接插入排序(Insertion Sort)的基本思想是：每次将一个待排序的记录，按其关键字大小插入到前面已经排好序的子序列中的适当位置，直到全部记录插入完成为止。

设数组为a[0…n-1]。

1、初始时，a[0]自成1个有序区，无序区为a[1..n-1]。令i=1
2、将a[i]并入当前的有序区a[0…i-1]中形成a[0…i]的有序区间。
3、i++并重复第二步直到i==n-1。排序完成。

下面给出严格按照定义书写的代码（由小到大排序）：

void Insertsort1(int a[], int n)
{
	int i, j, k;
	for (i = 1; i < n; i++)
	{
		//为a[i]在前面的a[0...i-1]有序区间中找一个合适的位置
		for (j = i - 1; j >= 0; j--)
			if (a[j] < a[i])
				break;
 
		//如找到了一个合适的位置
		if (j != i - 1)
		{
			//将比a[i]大的数据向后移
			int temp = a[i];
			for (k = i - 1; k > j; k--)
				a[k + 1] = a[k];
			//将a[i]放到正确位置上
			a[k + 1] = temp;
		}
	}
}

这样的代码太长了，不够清晰。现在进行一下改写，将搜索和数据后移这二个步骤合并。即每次a[i]先和前面一个数据a[i-1]比较，如果a[i] > a[i-1]说明a[0…i]也是有序的，无须调整。否则就令j=i-1,temp=a[i]。然后一边将数据a[j]向后移动一边向前搜索，当有数据a[j < a[i]时停止并将temp放到a[j + 1]处。

void Insertsort2(int a[], int n)
{
	int i, j;
	for (i = 1; i < n; i++)
		if (a[i] < a[i - 1])
		{
			int temp = a[i];
			for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > temp; j--)
				a[j + 1] = a[j];
			a[j + 1] = temp;
		}
}

再对将a[j]插入到前面a[0…j-1]的有序区间所用的方法进行改写，用数据交换代替数据后移。如果a[j]前一个数据a[j-1] > a[j]，就交换a[j]和a[j-1]，再j--直到a[j-1] <= a[j]。这样也可以实现将一个新数据新并入到有序区间。

void Insertsort3(int a[], int n)
{
	int i, j;
	for (i = 1; i < n; i++)
		for (j = i - 1; j >= 0 && a[j] > a[j + 1]; j--)
			Swap(a[j], a[j + 1]);
}