HDU 6237

题意

有n堆石头, 每堆的初始数量为a1,a2,…..,an
Bob每次可以从一堆里拿一块石头放到另一堆中, 问最少操作多少次能够使得每堆石头的数量能被一个数x(x>1)整除, 在这里, 我们默认0能被任何数字整除

思路

先分解质因数, x的取值只可能是石头总和sum的质因数
然后对每个质因数进行操作, 即使每堆石头变成0或者质因数的k(k>=1)倍
先对每堆石头进行处理, 处理为该堆石头的数量与它前一个质因数倍数的差值. ( 当这个数小于质因数, 则算它与0的差值 )
比如一堆石头 1 2 3 4 5, 和为15, 当处理到质因数为3的时候, 把这堆石头预处理为 1 2 0 1 2 (当然这里的0意味着已经是质因数的k倍, 就可以不存了), 然后贪心一下, 对预处理好的数组从大到小排序
这样我们对预处理好的石头堆做一下前缀和处理, 当某一个时刻, 前缀和 == 后缀个数*质因数 - 后缀和 的时候, 前缀和即为当前答案. 这里怎么理解呢? 其实是 : 前面的石堆是用来往外拿, 去补后面的石堆. 那么后缀个数*质因数 - 后缀和也就是把后缀的石堆补到质因数的(k+1)倍 !(之前预处理的是它与质因数k倍的距离)

读题对我们队来说简直是个大坑啊QAQ

The sum of N of all test cases is not exceed 5∗105.

被我们读成了a数组的和不超过5e5, 人家说的是所有test里n的和啊…… 也不知道谁读的, 也不知道咋读的, 三个瓜皮都没看出来读错了??? 赛后被告知怎么还得要long long??? 我们还一lemon逼??? 我佛了

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#define FRER() freopen("in.txt", "r", stdin)
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll maxn = 1e5+5;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll a[maxn], b[maxn], res[maxn], pre[maxn];
vector<ll> vec;
set<ll> st;
bool pr[maxn];
ll num;

void prime(){
    ll n = 1e5+5;
    ll m = sqrt(n+0.5);
    memset(pr, 0, sizeof pr);
    for(ll i = 2; i <= m; i++)
        if(!pr[i])
            for(ll j = i*i; j <= n; j+=i)
                pr[j] = 1;
    for(ll i = 2; i <= n; i++){
        if(!pr[i]){
            vec.push_back(i);
            num++;
        }
    }
}

ll solve(ll n)
{
    st.clear();
    for(ll i = 0; i < num; i++){
        if(n==1) break;
        if(vec[i]*vec[i]>n) {
            st.insert(n);
            break;
        }
        while(n%vec[i]==0){
            n /= vec[i];
            st.insert(vec[i]);
        }
    }
    return (ll)st.size();
}

int main()
{
    num = 0;
    prime();
    //cout << num << endl;
    sort(vec.begin(), vec.end());
    ll n, T;
    scanf("%lld",&T);
    while(T--){
        scanf("%lld",&n);
        ll sum = 0;
        for(ll i = 0; i < n; i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
            sum += a[i];
        }
        ll t = solve(sum);
        ll ans = INF;
        set<ll>::iterator it = st.begin();
        for( ; it!=st.end(); it++){
            ll temp = *it;
          //  cout << "质因数 : " << temp << endl;
            ll cnt = 0;
            for(ll j = 0; j < n; j++){
                if(a[j]%temp == 0) continue;
                if(a[j]<temp) b[cnt] = a[j];
                else b[cnt] = a[j] % temp;
                cnt++;
            }
            sort(b, b+cnt);
            for(ll j = 0; j < cnt; j++){
                    //cout << b[j] << " ";
                pre[j] = j==0 ? b[j] : pre[j-1]+b[j];
            }
            //cout <<"---- " << endl;
            ll sum2 = pre[cnt-1];
            ll j = 0;
            for(j = 0; j < cnt; j++){
                //cout << "----" << endl;
               // cout << pre[j] << endl;
               // cout << cnt-j-1 << endl;
               // cout << (cnt-j-1)*temp-(sum2-pre[j]) << endl;
                if(pre[j]==(cnt-j-1)*temp-(sum2-pre[j]))
                    break;
            }
            // cout << "j : "<< j << ", ";
            //cout << pre[j] << endl;
            ans = min(ans, pre[j]);
        }
       // cout << "ans = ";
        printf("%lld
", ans);
    }
    return 0;
}