SDUSTOJ

SDUSTOJ - 1298 递归的辗转相除法

Description
辗转相除法，也称欧几里得算法，是求最大公约数的算法。辗转相除法首次出现于欧几里得的《几何原本》（第VII卷，命题i和ii）中，而在中国则可以追溯至东汉出现的《九章算术》。
两个整数的最大公约数(亦称公约数)是能够同时整除它们的最大的正整数。辗转相除法基于如下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数的差的最大公约数。根据这个原理，不难得出用辗转相除法求最大公约数的递归定义：

下面，给出两个正整数A和B，求他们的最大公约数（gcd(A,B)）和最小公倍数（lcm(A,B)）。

Invalid Word（禁用单词）错误：在解决这个题目时，某些关键词是不允许被使用的。如果提交的程序中包含了下列的关键词之一，就会产生这个错误。
被禁用的关键字：循环语句for、while，甚至包括分支语句的switch、case、goto、break。
被禁用的头文件：math.h、stdlib.h

Input
输入为两个整数A和B，满足0 < A , B < 2^15

Output
输出两数，分别为gcd(A,B)和lcm(A,B)，用一个空格分隔。

Sample Input
24 36

Sample Output
12 72

AC代码

#include <stdio.h>
int gcd(int x, int y)
{
    return y ? gcd(y, x%y) : x;
}
/* 复杂gcd */
//int gcd(int a, int b) //求最大公约数
//{
//    if( a == b )
//        return a;
//    else if( a != 0 && b == 0 )
//        return a;
//    else if( b != 0 && a == 0 )
//        return b;
//    if( a > b )
//    {
//        int temp;
//        temp = a;
//        a = b;
//        b = temp;
//    }
//    int mid = b % a;
//    while( mid != 0 )
//    {
//        b = a;
//        a = mid;
//        mid = b % a;
//    }
//    return a;
//}
int lcm(int a, int b){
    int x, y ;
    x = a * b;
    y = x / gcd(a,b);
    return y;
}

int main()
{
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    printf("%d %d
",gcd(a,b),lcm(a,b));

    return 0;
}