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  • 【BZOJ3590】[Snoi2013]Quare 状压DP

    这道题。。。神题。

    首先看到数据范围,一眼状压 dp 。然后? 没了。

    理性分析,这里说断掉任意一条边图依然连通,即整个图构成一个边双(而不是点双)。

    之前用 fire (机房里的随机算法总称)之所以过不掉大概是我想错性质了(边双的条件直接变成 任意点的度大于2),

    再打一遍 fire 不知道能不能过(可能关于判边双会十分麻烦,且复杂度较高)。

    在这里我们考虑一个边双加上一条链(链的两端都在边双的集合里面),然后这个图依旧是边双。

    那么在这里,一个点既是边双又是链,只不过要特判点 这一特殊情况。

    然后我们可以处理出每一条链的最短长度,再进行边双最优解转移。

     1 //by Judge
     2 #include<cstdio>
     3 #include<cstring>
     4 #include<iostream>
     5 #include<algorithm>
     6 using namespace std;
     7 const int inf=1e9+7;
     8 const int M=(1<<12)+5;
     9 #ifndef Judge
    10 #define getchar() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
    11 #endif
    12 inline void cmin(int& a,int b){if(a>b)a=b;}
    13 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
    14 inline int read(){ int x=0,f=1; char c=getchar();
    15     for(;!isdigit(c);c=getchar()) if(c=='-') f=-1;
    16     for(;isdigit(c);c=getchar()) x=x*10+c-'0'; return x*f;
    17 } int n,m,pat,msk,head[15],log[M],h1[15][M],h2[15][M],g[15][15][M],f[M];
    18 struct edge{ int to,val,next; }e[95];
    19 inline void add(int x,int y,int z){
    20     e[++pat]={y,z,head[x]},head[x]=pat;
    21     e[++pat]={x,z,head[y]},head[y]=pat;
    22 }
    23 #define lowbit(x) (x&-x)
    24 int main(){ int T=read();
    25     while(T--){ n=read(),m=read(),
    26         msk=(1<<n)-1,pat=0;
    27         memset(head,0,sizeof(head));
    28         for(int i=0;i<n;++i) log[1<<i]=i;
    29         for(int i=0,a,b,c;i<m;++i)
    30             a=read()-1,b=read()-1,
    31             c=read(),add(a,b,c);
    32         memset(h1,0x0f,sizeof(h1)),
    33         memset(h2,0x0f,sizeof(h2)),
    34         memset(g,0x0f,sizeof(g));
    35         memset(f,0x0f,sizeof(f));
    36         #define v e[i].to
    37         for(int i,S=0,a;S<=msk;++S){
    38             for(int ta=msk^S;ta;ta-=lowbit(ta)){
    39                 for(a=log[lowbit(ta)],i=head[a];i;i=e[i].next) if((S>>v)&1){
    40                     if(e[i].val<h1[a][S]) h2[a][S]=h1[a][S],h1[a][S]=e[i].val;
    41                     else cmin(h2[a][S],e[i].val);
    42                 }
    43             }
    44         }
    45         for(int i=0;i<n;++i) g[i][i][1<<i]=f[1<<i]=0;
    46         for(int S=1;S<=msk;++S) for(int ta=S,a;ta;ta-=lowbit(ta))
    47             for(int tb=S,b;tb;tb-=lowbit(tb)){
    48                 a=log[lowbit(ta)],b=log[lowbit(tb)]; if(a==b) continue;
    49                 for(int i=head[b];i;i=e[i].next) if((S>>v)&1)
    50                     cmin(g[a][b][S],g[a][v][S^(1<<b)]+e[i].val);
    51             }
    52         for(int S=1,a,b;S<=msk;++S) if(S^lowbit(S)){
    53             for(int T=(S-1)&S;T;T=(T-1)&S) for(int ta=T;ta;ta-=lowbit(ta))
    54                 for(int tb=T;tb;tb-=lowbit(tb)){ a=log[lowbit(ta)],b=log[lowbit(tb)];
    55                 if(a==b) cmin(f[S],f[S^T]+g[a][b][T]+h1[a][S^T]+h2[a][S^T]);
    56                 else cmin(f[S],f[S^T]+g[a][b][T]+h1[a][S^T]+h1[b][S^T]);
    57             }
    58         }
    59         if(f[msk]>=f[0]) puts("impossible");
    60         else printf("%d
    ",f[msk]);
    61     } return 0;
    62 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Judge/p/10022164.html
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