004-二叉树的遍历

二叉树的遍历                                                    

所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次，我们把这种对所有节点的访问称为遍历（traversal）。

树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历：

• 深度优先一般用递归
• 广度优先一般用队列

一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。

广度优先遍历(层次遍历)                                      

• 从树的root开始，从上到下从从左到右遍历整个树的节点

def breadth_travel(self, root):
        """利用队列实现树的层次遍历"""
        if root == None:
            return
        queue = []
        queue.append(root)
        while queue:
            node = queue.pop(0)
            print node.elem,
            if node.lchild != None:
                queue.append(node.lchild)
            if node.rchild != None:
                queue.append(node.rchild)

深度优先遍历                                                    

• 对于一颗二叉树，深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。

那么深度遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点，它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。

这三种遍历分别是：

• 先序遍历（preorder）根节点->左子树->右子树
• 中序遍历（inorder）左子树->根节点->右子树
• 后序遍历（postorder）左子树->右子树->根节点

1、先序遍历                                                                          

• 根节点->左子树->右子树

在先序遍历中，我们先访问根节点，然后递归使用先序遍历访问左子树，再递归使用先序遍历访问右子树

def preorder(self, root):
      """递归实现先序遍历"""
      if root == None:
          return
      print root.elem
      self.preorder(root.lchild)
      self.preorder(root.rchild)

2、中序遍历                                                                         

• 左子树->根节点->右子树

在中序遍历中，我们递归使用中序遍历访问左子树，然后访问根节点，最后再递归使用中序遍历访问右子树

def inorder(self, root):
      """递归实现中序遍历"""
      if root == None:
          return
      self.inorder(root.lchild)
      print root.elem
      self.inorder(root.rchild)

3、后序遍历                                                                          

• 左子树->右子树->根节点

在后序遍历中，我们先递归使用后序遍历访问左子树和右子树，最后访问根节点

def postorder(self, root):
      """递归实现后续遍历"""
      if root == None:
          return
      self.postorder(root.lchild)
      self.postorder(root.rchild)
      print root.elem

三种遍历下图二叉树的结果如右图：

问题：哪两种遍历方式能够唯一的确定一颗树？？？    

答：中序+先序、中序+后序都可以确定，但是先序+后序不能确定一棵树

Mark on 2018.04.14