Codeforces 768E: Game of Stones（Nim博弈）

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Nim博弈的变形。此题中特殊规定：对于某一堆石子，同样的操作不能进行两次，比如说，在石子第i堆有一次取了四颗石子，那么之后不能再从这堆里取4颗了。

对于有t个石子的某堆，其sg值可以用 将该堆石子变为sg值为0状态 所需操作的最大次数来表示　　//不成熟个人想法。。。。

不管是对于这题还是基本的nim博弈，对于某一堆石子来说，其由最初状态到最终态的所有可能过程都可以通过一个树来表示，其某一结点距离叶子的最大距离（只能从上向下移动）即为该结点处的sg值
//之前对于做过的题都进行过这样的思考，好像没遇到什么例外的情况。。。
//***和队友讨论后觉得，这种做法需要一个前提——树上不同层的sg的变化具有较好的连续性，这题具备这个条件。当不具备时还是只能通过借助mex函数解题？***

在这道题里，sg[i]的值 即 i最多可分解为不同加数的个数，显然

　　sg[0]=0,sg[1~2]=1,sg[3~5]=2,sg[6~9]=3,……,sg[n*(n+1)/2~(n+1)*(n+2)/2-1]=n,……,sg[55~65]=10

得到sg值后，只需通过sg值的异或和来进行判断即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int sg[]={0,1,1,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,9,9,9,9,9,10,10,10,10,10,10};
int n,t;

int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        int ans=0;
        while(n--)
        {
            cin>>t;
            ans^=sg[t];
        }
        if(ans) puts("NO");
        else puts("YES");
    }
}