题解 P2622 【关灯问题II】

题目

感觉大佬们的代码在读入上的处理比本蒟蒻优秀多了，于是，一个AFO蒟蒻弱弱地提出一下自己的看法

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【分析】

首先，对于 (n) 那么小，肯定是状压啦

对于读入，本蒟蒻开了两个数组来储存每个按钮的效果：(Open_i) 和 (Close_i) 分别表示在按下第 (i) 个按钮后，它对于开着的开关和关闭的开关所造成的影响

那么我们分开来想：

如果一个状态 (Set) 中，为 (1) 的位表示开着的灯， (0) 表示关闭的

那么，对于关闭的灯，如果 (Close_i) 对它有影响，那么一定是将它开启

所以我们将 (Close_i) 能影响到的灯的状态直接打上 (1)

即如果开关效果为

1 0 -1 -1 0

那么我们将 (Close_i) 存为 (00110_{(2)}=6_{(10)})

我们在使用它效果时则可以做到：

如果 (Setigcup Close_i)，本身 (Close_i) 中为 (0) 的位不影响

(Close_i) 中本身为 (1) (即能影响到的位) 中，对于开着的，没有影响，对于关闭的，造成影响并打开

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而对于 (Open_i)， 它的效果恰巧反过来，如果开着，则一定关闭

因此，我们将能影响到的灯的状态打上 (0)

对于上面那组数据，我们将 (Open_i) 存为 (01111_{(2)}=15_{(10)})

使用时，我们就可以直接这么做 (Setigcap Open_i)

这样可以保证对于 (Open_i) 中为 (1) 的位(即不能影响的位)，不会造成影响

而对于会造成影响的位，如果本身是 (0) 的不会造成影响，而对于 (1) 的则关闭

完美地达到了要求

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因此，我们初始化 (Close_i) 为空集，(Open_i) 为全集

如果读入第 (i) 个开关第 (j) 个灯为 (1) ，则 (Open_i) 去掉这一位，如果为 (-1) ，则 (Close_i) 加上这一位

使用时，对于每个状态 (Set) ，和第 (i) 个开关，它们能达到的状态就是 (Setigcup Close_iigcap Open_i)

而对于最小步，直接 bfs 即可，详情可以看本蒟蒻代码

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【代码】

那本蒟蒻就放 我码风极丑的 代码了

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define f(a,b,c) for(register int a=b;a<=c;a++)
#define g(a,b,c) for(register int a=b;a>=c;a--)
#define Max(a,b) ((a>b)?a:b)
#define Min(a,b) ((a<b)?a:b)
typedef long long int ll;
typedef unsigned long long int ull;
inline ll read(){
	register ll ans=0;register char c=getchar();register bool neg=0;
	while((c<'0')|(c>'9')) neg^=!(c^'-'),c=getchar();
	while((c>='0')&(c<='9')) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
	return neg?-ans:ans;
}//前面条件反射，莫管
int main(){
	int N=read(),M=read(),U=(1<<N)-1;
	int Close[110],Open[110],Minn[1<<10];
    //Minn[i] 表示到状态 i 的最小步数
	f(i,1,M) Close[i]=0,Open[i]=U;
	f(i,0,U) Minn[i]=-1;
	f(i,1,M)
		f(j,1,N){
			int Tmp=read();
			if(Tmp==1) Open[i]^=1<<j-1;
			else if(Tmp==-1) Close[i]|=1<<j-1;
		}
	int Queue[1<<10],Head=0,Tail=0;
	Queue[Tail++]=U;
	Minn[U]=0;
    //一开始全部开着
	while(Head<Tail){
		int Set=Queue[Head++];
		f(i,1,M){
			int Tmp=Set&Open[i]|Close[i];
			if(Minn[Tmp]>=0) continue;
            //之前搜到肯定更优
			Minn[Tmp]=Minn[Set]+1;
			Queue[Tail++]=Tmp;
		}
	}
	printf("%d",Minn[0]);
	return 0;
}

最后安利一下 本蒟蒻的博客