BZOJ 3236 AHOI 2013 作业 莫队+树状数组

BZOJ 3236 AHOI 2013 作业

内存限制：512 MiB 时间限制：10000 ms 标准输入输出

 

 

题目类型：传统 评测方式：文本比较

题目大意：

此时己是凌晨两点，刚刚做了Codeforces的小A掏出了英语试卷。英语作业其实不算多，一个小时刚好可以做完。然后是一个小时可以做完的数学作业，接下来是分别都是一个小时可以做完的化学，物理，语文......小A压力巨大。woc他竟然一个小时搞完语文卷子

这是小A碰见了一道非常恶心的数学题，给定了一个长度为n的数列和若干个询问，每个询问是关于数列的区间表示数列的第l个数到第r个数)，首先你要统计该区间内大于等于a，小于等于b的数的个数，其次是所有大于等于a，小于等于b的，且在该区间中出现过的数值的个数。

小A望着那数万的数据规模几乎绝望，只能向大神您求救，请您帮帮他吧。

这么说其实不太清楚，说白了就是一个是可以记录重复的而一个不能

输入格式

第一行n,m

接下来n个数表示数列

接下来m行，每行四个数l,r,a,b

输出格式

输出m行，分别对应每个询问，输出两个数，分别为在l到r这段区间中大小在[a,b]中的数的个数，以及大于等于a,小于等于b的，且在该区间中出现过的数值的个数（具体可以参考样例）。

样例

样例输入

3 4
1 2 2
1 2 1 3
1 2 1 1
1 3 1 3
2 3 2 3

样例输出

2 2
1 1
3 2
2 1

数据范围与提示

N=100000,M=1000000

题解：

我们采用莫队的算法，将询问的区间排序

维护两个权值树状数组，一个是可以重复的树状数组A，一个是不能重复的树状数组B，

我们在删除操作时，对于那个可以有重复的树状数组A，我们无条件删除它

而那个不能重复的树状数组B，我们需要判断能否删去

开一个数组，cnt[i]表示权值i出现的次数

如果我们在删除一个i后cnt[i]变成了0，说明现在区间中没有权值i出现，那么我们就可以删去它

对于加的操作，其实是一样的，对于树状数组A，我们无条件加上它

对于树状数组B，如果当前cnt[i]==0，那么说明i是一个新出现的值，需要在树状数组B中加入i

最后一遍询问[a,b]就可得出答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<cmath>
#define MAXN 100005
#define MAXM 1000005
#define ll long long
#define re register
using namespace std;
ll n,m,a[MAXN],block[MAXM],blo,l=1,r=0,ans1[MAXM],ans2[MAXM],cnt[MAXN];
struct node{
	ll l,r,a,b,id;
	friend inline bool operator < (node a,node b){
		return block[a.l]==block[b.l]?a.r<b.r:a.l<b.l;
	}
}ask[MAXM];
struct BIT{
	ll c[MAXN];
	ll lowbit(re ll x){return x&(-x);}
	inline void update(re ll pos,re ll data){
		while(pos<=n){
			c[pos]+=data;
			pos+=lowbit(pos);
		}
	}
	inline ll query(re ll pos){
		re ll sum=0;
		while(pos>0){
			sum+=c[pos];
			pos-=lowbit(pos);
		}
		return sum;
	}
}tree1,tree2;
inline void add(re ll x){
	if(x==0) return ;
	tree1.update(x,1);
	if(cnt[x]==0) tree2.update(x,1);
	cnt[x]++;
}
inline void del(re ll x){
	if(x==0) return ;
	tree1.update(x,-1);
	cnt[x]--;
	if(cnt[x]==0) tree2.update(x,-1);
}
signed main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	blo=(ll)sqrt(n);
	for(re ll i=1;i<=n;i++)
		scanf("%lld",&a[i]);
	for(re ll i=1;i<=m;i++){
		scanf("%lld%lld%lld%lld",&ask[i].l,&ask[i].r,&ask[i].a,&ask[i].b);
		ask[i].id=i;
		block[i]=i/blo+1;
	}
	sort(ask+1,ask+m+1);
	for(re ll i=1;i<=m;i++){
		while(l<ask[i].l) del(a[l++]);
		while(l>ask[i].l) add(a[--l]);
		while(r>ask[i].r) del(a[r--]);
		while(r<ask[i].r) add(a[++r]);
		ans1[ask[i].id]=tree1.query(ask[i].b)-tree1.query(ask[i].a-1);
		ans2[ask[i].id]=tree2.query(ask[i].b)-tree2.query(ask[i].a-1);
	}
	for(re ll i=1;i<=m;i++)
		printf("%lld %lld
",ans1[i],ans2[i]);
	return 0;
}