图像旋转

1.仿射变换介绍

仿射变换是指在向量空间中进行一次线性变换(乘以一个矩阵)并加上一个平移(加上一个向量)，变换为另一个向量空间的过程。在有限维的情况下，每个仿射变换可以由一个矩阵A和一个向量b给出，它可以写作A和一个附加的列b。一个仿射变换对应于一个矩阵和一个向量的乘法，而仿射变换的复合对应于普通的矩阵乘法，只要加入一个额外的行到矩阵的底下，这一行全部是0除了最右边是一个1，而列向量的底下要加上一个1.
Affine Transform描述了一种二维仿射变换的功能，它是一种二维坐标之间的线性变换，保持二维图形的“平直性”(即变换后直线还是直线，圆弧还是圆弧)和“平行性”(其实是保持二维图形间的相对位置关系不变，平行线还是平行线，而直线上的点位置顺序不变，另特别注意向量间夹角可能会发生变化)。仿射变换可以通过一系列的原子变换的复合来实现包括：平移(Translation)、缩放(Scale)、翻转(Flip)、旋转(Rotation)和错切(Shear).

原文链接：https://blog.csdn.net/keith_bb/article/details/56331356

3.opencv实现仿射变换

利用opencv实现仿射变换一般会涉及到warpAffine和getRotationMatrix2D两个函数，其中warpAffine可以实现一些简单的重映射，而getRotationMatrix2D可以获得旋转矩阵。

void cv::warpAffine ( InputArray src,
OutputArray dst,
InputArray M,
Size dsize,
int flags = INTER_LINEAR,
int borderMode = BORDER_CONSTANT,
const Scalar & borderValue = Scalar()
)

src: 输入图像
. dst: 输出图像，尺寸由dsize指定，图像类型与原图像一致
. M: 2X3的变换矩阵
. dsize: 指定图像输出尺寸
. flags: 插值算法标识符，有默认值INTER_LINEAR，如果插值算法为WARP_INVERSE_MAP, warpAffine函数使用如下矩阵进行图像转换

 borderMode: 边界像素模式，有默认值BORDER_CONSTANT（边界常量）
. borderValue: 边界取值，有默认值Scalar()即0（边界取黑）

Mat cv::getRotationMatrix2D ( Point2f center,double angle,double scale )

 

center: Point2f类型，表示原图像的旋转中心.

angle: double类型，表示图像旋转角度，角度为正则表示逆时针旋转，角度为负表示顺时针旋转（坐标原点是图像左上角）.

scale: 缩放系数

改变中心点位置：先从m的（0，1），（0，0）中取出sin 与cos ，求出新的中心点cos*w+sin*h  cos*h+sin*w，将（0，2）加上（nw/2-w/2） (1,2)加上（nh/2-h/2）

注意公式：变换后图片的宽：w*cos angle+h*sin angle

　　　　　　　　　　　高：w*sin+ h*cos