【敬请反相者和维相者共同做题】 是 平阳睡狮郭峰君 在 反相吧 里 发的 一个 帖子 《【敬请反相者和维相者共同做题】》 http://tieba.baidu.com/p/5258171367 。
帖 里 提出了 一道题， 题目 是 ：
我机跟踪敌机（假设在同一直线上飞行），我机在t1时刻向敌机发射频率为f1的雷达信号，在t2时刻接收到由敌机反射的频率为f2的雷达信号。求我机与敌机的相对速度v和我机与敌机的距离L。
下面 是 我对 这道题 的 解答 以及 网友 讨论 ， 我在 帖 里 叫 K歌之王 。
37 楼， 这楼 是 我 的 解答：
假设 光速（电磁波速度） 相对于 光源（电磁波源） 和 反射物 恒为 C，
即 光速（电磁波速度） 可以 和 光源（电磁波源） 及 反射物 的 速度 叠加 。
敌机 我机 在 一条 直线 上 作 匀速直线运动， 以 我机 为 参照系， 敌机 相对于 我机 速度 为 v 。
v = C - f2 * λ ， λ 是 电磁波 波长，
因为 C = f1 * λ ，
所以 v = f1 * λ - f2 * λ = (f1 - f2) * λ ，
因为 C = f1 * λ ，
所以 λ = C / f1，
所以 v = (f1 - f2) * λ = (f1 - f2) * C / f1 ，
即 v = ( (f1 - f2) / f1 ) * C 。
设 电磁波 从 我机 发出 到达 敌机 的 时间 为 t发， 从 敌机 反射 回 我机 的 时间 为 t回 ， 可得 方程组：
C * t发 = (C - v) * t回
t发 + t回 = t2 - t1
解方程组：
C * t发 = (C - v) * (t2 - t1 - t发)
C * t发 = (C - v) * t2 - (C - v) * t1 - (C - v) * t发
C * t发 + (C - v) * t发 = (C - v) * t2 - (C - v) * t1
C * t发 + C * t发 - v * t发 = (C - v) * (t2 - t1)
(2C - v) * t发 = (C - v) * (t2 - t1)
t发 = (C - v) * (t2 - t1) / (2C - v)
即 t发 = (C - v) * (t2 - t1) / (2C - v) 。
设 两机 初始距离 为 L1， 电磁波 到达 敌机 时 两机 距离 为 L电磁波到达敌机，
L电磁波到达敌机 = C * t发
L1 = L电磁波到达敌机 - v * t发， v 是 敌机 相对于 我机 的 速度，上面已求出
L1 = C * t发 - v * t发， t发 是 电磁波 从 我机 到达 敌机 的 时间， 上面刚刚求出
即 L1 = C * t发 - v * t发 ， L1 就是 要求 的 两机 初始距离 。
40 楼
K歌之王 ：
sxslwwd 平阳睡狮郭峰君
你们的 v = (f2 - f1) / (f2 + f1) * C ，
我的 v = (f1 - f2) / f1 * C ，
实际中的 情况 如何 ？
在 v 远小于 C 或者 v 接近 C 时， 你们的 v 和 我的 v 差别不大， 两者 相差最大 大概是在 v = C / 2 时，
这也可以作为 测量光速 的 一个 实验设计 。
东方已晓 吴露铭 冥河乘船人
平阳睡狮郭峰君: 百度一下，啥都知道
sxslwwd: 要做这个实验，你先要造出飞行速度至少为c/4的两架飞机，也就是飞行速度大约是200000000m/s的飞机，然后对飞，再然后看看那个结果更符合实际，祝你成功！
sxslwwd :错了，应该是飞行速度大约是75000000m/s的飞机，我估计你造不出来。
东方已晓: 回复 平阳睡狮郭峰君 :教课书上写的就是错的，你百度一下得到的也就是错的。在研究的状态下，只能自己去考察。对于时间是不是具有相对性的考察，关系到相对论能不能存在。百度出来的肯定都是说爱因斯坦相对论是真理。
东方已晓: 你这里说的不是测量光速的实验。测量光速的实验很多人都做过。只是地面上人的运动速度太低，测量出来的数值认为是测量误差，被忽视了而已。可以搜索《光速的测量》。
平阳睡狮郭峰君: 回复 东方已晓 :你得到的是正确的吗？
东方已晓: 对与错有别人去判定。我认为我得到的公式是正确的。频率差与波长的积就等于被测物体的运动速度（单向时）
47 楼
K歌之王 ：
东方已晓
他们 的 C + V 和 C - V 是 这么来的：
我机 向 敌机 射出 电磁波， 根据 “光速不变”， 电磁波 速度 相对于 敌机 是 C ， 以 我机 为 参照系 就是 C + V，
被 敌机 反射 回来 时， 因为 “光速不变”， 所以 反射回来 的 电磁波 速度 相对于 敌机 还是 C， 以 我机 为 参照系 就是 C - V，
于是， 就 产生了 f1 * (C + V) = f2 * (C - V) ，
这 其实 颇有 主观唯心主义 的 味道 。
这种解释 也是 相对论学派 对 迈克尔逊-莫雷 实验 的 解释 吧 ？
sxslwwd 吴露铭 燕山大学李子丰 黎耀天
杏园别居 csq567a 冥河乘船人 happyird 银河科学院
52 楼
回复 51 楼 sxslwwd ，
王老师 根据 f1 算出 f， 又根据 f 算出 f2，
f 是 敌机 参照系 观察到 的 频率， 但 敌机 参照系 的 时间 变快变慢 只会 影响 自身 对 频率 的 观察 结果， 不会 影响到 自身 以外 的 任何 事物， 包括 波 、其它 参照系 、其它 参照系 对 波 的 观察结果 。
所以， 电磁波 经过 敌机 反射， 并不会 让 电磁波 的 频率 变成 f， 应该不能用 f 来 计算 f2 。
平阳睡狮郭峰君 郭老师 是否 同意 王老师 的 推导过程 ？
东方已晓 冥河乘船人 吴露铭
66 楼
从 楼上 的 讨论 可以 看到， 经典物理 和 相对论 对于 多普勒效应 的 解释 不一样， 对于 雷达 测距 测速 的 计算 也不一样，
经典物理 根据 速度叠加原理， 相对论 根据 光速不变 和 相对论时间公式，
两者 得出 的 测距 测速 公式 不一样， 这可以用来 检验 经典物理 和 相对论 。
67 楼
东方已晓 ：
最近思考，敌机反射回来的雷达波相当于新的光源发射，那么这反射回来的雷达波就与原来的波长不同了。我机在接受到回波时，频率的变动是针对新的频率的。大家不知道有没有这个想法。
K歌之王: 嗯， 不过 单纯 考虑 波长 的 变化 模型 比较 复杂， 简化的来看， 假设 电磁波 相对于 敌机 的 速度 是 C - V， 以 敌机 为 参照系， 相当于 把 敌机 看作 静止， 电磁波 以 速度 C- V 向 敌机 运动， 这样的话， 波长 仍然 不变， 频率 f = ( C - V ) / 波长 。
K歌之王: 这个 频率 f 就是 电磁波 相对于 敌机 的 频率， 也是 反射 后 的 频率， 这个 f 和 王老师 的 f 是一样的， 都是 反射后 的 f ， 只不过 王老师 的 f 是 根据 相对论时间公式 算出， 我们 的 f 是 根据 经典物理 速度叠加 算出 。 @sxslwwd
东方已晓: 一个是雷达测量时，往往距离都是很远，电磁波与敌机是相互接近的，在敌机看来，电磁波的速度是c+v，不是c-v。
东方已晓: 敌机反射雷达的电磁波，虽然与接受的电磁波相同，但是频率与雷达发射出的电磁波的频率有了不同，从把敌机看成新的信号源来说，它的波长是变化后的波长。从接受者看来，反射回来的电磁波的速度仍然是c+v。
K歌之王: 回复 东方已晓 :但，简单的看，比如 我上面的 说法，按照我在上面的说法，似乎 “波长” 不变， 频率 随 观察者 和 波 的 相对速度 变化 。
东方已晓: 回复 K歌之王 :多普勒效应是不同参照系的测量者测量出来的光速结果不同（表面上表现出来的是频率不同），与爱因斯坦的光速不变原理冲突。
K歌之王 :回复 东方已晓 :嗯
68 楼
卡西地 ：
这个公式，使用两遍，就直接得到老郭的公式。
卡西地: 第一次是波源静止观察者运动，第二次是观察者静止波源运动。
卡西地: 完全没用到相对论，可以肯定的是：雷达观察者始终相对于介质静止。
卡西地: 可以看出，雷达观察者和被测敌机，一会儿相对于介质运动，一会儿又静止，这就是光速的特殊性，此公式只适用于电磁波，其他波不适用，包括声波
K歌之王: 回复 卡西地 :这个 问题 又回到了 前面 和 王老师 讨论 的 敌机 反射回来 的 频率 是否是 敌机 观察到 的 频率 的 问题， 按照我在 64 楼 的 说法，似乎 “波长” 不变， 频率 随 观察者 和 波 的 相对速度 变化 。 这样就不存在 反射回来 的 频率 是 敌机 观察到 的 频率 的 情况 。
K歌之王: 回复 卡西地 :就是说 观察者 观察到 的 频率 只 和 波长 和 观察者 与 波 的 相对 速度 有关 。
K歌之王: 回复 卡西地 :也就是说 “敌机 返回 的 频率 是 敌机 观察到的 频率” 这是 不成立 的， 所以， 也就 不能用 “用 2 次 公式” 的 方式 来 解 这个问题 。
卡西地: 回复 K歌之王 :这个问题我已经说的很清楚了，不同观察者接受到的阵面是不同的，见我的另一个帖子，关于测距的。那个帖子我已经顶上来了。
卡西地: 回复 K歌之王 :如果你说的是对的，那么教科书上雷达测距的原理也是错的。
69 楼
K歌之王 ：
回复 68 楼 卡西地 ，
按照 我在 67 楼 、68 楼 说的 等效模型，
观察者 向 波源 运动 = 观察者 静止， 波速 变快；
波速 快 = 相位 前进 快；
相位 前进 快 = 频率 快 。
所以，似乎 “波长” 不变， 频率 随 观察者 和 波 的 相对速度 变化 。