古代中国 已经 有了 杨辉三角开方法 可以开 任意次方， 割圆术 求 圆周率 π ， 割圆术 还可以 求 三角函数 。
这三样 理论 和 实践 足以 组成 高等数学 的 萌芽 。
这 3 个 东西 里 都 包含了 级数 和 极限 的 思想， 同时， 杨辉三角开方法 也 代表了 代数 发展到了 一定 的 水平，
代数 的 一定 水平 加上 极限 的 思想 和 一些 实践， 就 可以 产生 微积分 萌芽 了， 再加上 一点点 物理， 微积分 就 诞生 啦 。
西方 习惯于 发展 抽象， 在 数学 上 做了 许多 细致 的 工作 。
事实上， 高等数学 的 脉络 可以 很简明， 微积分 诞生 之后， 进一步 的 发展 就是 微积分 运算法则 （公式）， 微分方程， 三角函数换元积分法， 自然对数， 泰勒级数 。
还可以加上 三角函数 的 指数级数 和 傅里叶级数 。
三角函数 可以 通过 割圆术 表示 为 无穷级数， 和 后来 的 指数级数 和 泰勒级数 相比， 割圆术 比较 初级 。
在 实用 上， 割圆术 得到 的 无穷级数 的 不足 是 每一项 要 开平方， 开平方 的 小数数位 有限， 所以， 开平方 有 误差， 而 每一项 又 从 前一项 计算而来， 所以， 前面 的 项 的 误差 会 累积下来， 前面 的 项 的 误差 会 累积 到 当前项， 当前项 开平方 也会 产生 误差， 这些 误差 累积 到 级数 的 和 里， 就是 最终结果 的 误差 。
误差积累 的 存在， 使得 割圆术 的 无穷级数 不容易 准确 的 知道 和 控制 精度 。