[线段树]关于整段修改成a[i]，并查询

主要解法

肯定要提前预留出di 数组，然后就是线段树。

刚开始以为 因子数=i-phi[i]+1

后来发现并不是，4和6不是因子关系，但是他们不是互质的，这两个的含义不一样， 并不是互补的

我们发现数据范围为1e6，然后一步步迭代 最终都会变成 1或者 2　　d[1]=1　　d[2]=2;　　最多可迭代6次。

刚开始按照线段树一般解法，用Update 区间修改，是这点的话，就变成d[i]，不是的话，就往下放，并且要push-up

查询用long long 

后来发现超时了，我们发现不是每次都需要往下放的，就比如 d[2]=d[d[2]]，就没有任何意义。

我们用一个最大值来定义区间的最大值，如果最大值<=2，那么就不必往下放，节约时间。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cctype>
#include <sstream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf=0x7fffffff;
const int N=1e6+100;
const int M=3*1e5+100;
ll tree[M<<2],d[N],mx[M<<2];
int n,m;
void init()
{
    for(int i=1;i<N;i++)
        for(int j=i;j<N;j+=i)
            d[j]++;
    //for(int i=1;i<=10;i++)
    //    cout<<i<<" "<<d[i]<<endl;
}
void push_up(int rt)
{
    tree[rt]=tree[rt<<1]+tree[rt<<1|1];
    mx[rt]=max(mx[rt<<1],mx[rt<<1|1]);
}
void build(int rt,int l,int r)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%lld",&tree[rt]);
        mx[rt]=tree[rt];
        return;
    }
    int m=(l+r)/2;
    build(rt<<1,l,m);
    build(rt<<1|1,m+1,r);
    push_up(rt);
}
void update(int L,int R,int rt,int l,int r)
{
    if(mx[rt]<=2)   return ;
    if(l==r)
    {
        tree[rt]=mx[rt]=d[tree[rt]];
        return ;
    }
    int m=(l+r)/2;
    if(L<=m)    update(L,R,rt<<1,l,m);
    if(R>m)     update(L,R,rt<<1|1,m+1,r);
    push_up(rt);
}
ll query(int L,int R,int rt,int l,int r)
{
    if(L<=l&&r<=R)  return tree[rt];
    ll ans=0;
    int m=(l+r)/2;
    if(L<=m)    ans+=query(L,R,rt<<1,l,m);
    if(R>m)     ans+=query(L,R,rt<<1|1,m+1,r);
    return ans;
}
int main()
{
    init();
    scanf("%d %d",&n,&m);
    build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        int k,l,r;
        scanf("%d %d %d",&k,&l,&r);
        if(k==1)
            update(l,r,1,1,n);
        else
            cout<<query(l,r,1,1,n)<<endl;
    }

    return 0;
}

解决这种题目的方法：

1.提前写出d[i]数组

2.线段树

3.看是否可以优化。