[targin]强联通分量+缩点

在一个有向图G中，如果两个顶点间至少存在一条路径，称两个顶点强联通。

如果所有顶点都强联通，称G是一个强联通图。

非强联通图有向图的极大强联通子图，称为强联通分量。

深度优先搜索。

DFN（i）：节点i被搜索到的次序编号。

LOW（i）：i或i的子树能够追溯到的最早的节点的次序号。

LOW I = min （ dfn i  ， low j ， dfn j）

当DFN i = LOW i 以 i 为根的的子树上所有节点是一个强联通分量。

时间复杂度：O（N+M）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
const int N=1e5+100;
const int maxn=1e6;
const int MAXL=sqrt(1e14)+1;
inline int read() {
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}
int n,m;
int Link[N],len=0,dfn[N],low[N],bok[N];
int belong[N],id,bcnt;
stack<int>s;
struct node
{
    int y,next;
}e[2*N];
void insert(int xx,int yy)
{
    e[++len].next=Link[xx];
    Link[xx]=len;
    e[len].y=yy;
}
void targin(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++id;
    s.push(x);
    bok[x]=1;
    for(int i=Link[x];i;i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].y;
        if(!dfn[v])
        {
            targin(v);
            low[x]=min(low[x],low[v]);
        }
        else if(bok[v])
        {
            low[x]=min(low[x],dfn[v]);
        }
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        bcnt++;
        while(true)
        {
            int v=s.top();
            s.pop();
            bok[v]=0;
            belong[v]=bcnt;
            if(x==v)    break;
        }
    }

}
int solve()
{
    n=read();   m=read();
    int xx,yy;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        xx=read();  yy=read();
        insert(xx,yy);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            targin(i);


}


int main()
{
    int T=1;
    scanf("%d",&T);
    //T=1;
    //cout<<tot<<endl;
    int tt=0;
    while(T--)

    {
        //if(n==0)    break;
        //printf("Case %d: ",++tt);
        solve();
    }

    return 0;

}

缩点：

for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=Link[i];j;j=e[i].next)
        {
            int v=e[j].y;
            if(belong[i]!=belong[v])
                insert(belong[i],belong[v]);
        }
    }