题目链接：https://codeforces.com/contest/1368/problem/B
题意
构造最短的至少含有 $k$ 个 $codeforces$ 子序列的字符串。
题解
如下表：
| c | o | d | e | f | o | r | c | e | s | 子序列个数 | |
| 个数 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | $1^{10}$ |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | $2^{10}$ | |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | $3^{10}$ |
依次构造每个字符的个数即可。
证明
| c | o | d | e | f | o | r | c | e | s | 子序列个数 | |
| 个数 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | $4$ |
| 2 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | $6$ | |
| 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | $8$ |
向第一行的构造方案中再添加一个字符有第二、三行两种方式，显然第三行的方式子序列更多。
因为第二行增加的是 $2 imes 1^8$，第三行增加的是 $2^2 imes 1^7$，即每增加一个字符增加子序列个数的为其他字符个数的乘积，所以每个字符的个数一定会如上表依次增大。
代码
C++
#include <bits/stdc++.h> using ll = long long; using namespace std; string s = "codeforces"; int main() { ll k; cin >> k; vector<int> cnt(10, 1); ll tot = 1; for (int loop = 2; tot < k; loop++) { for (int j = 0; j < 10; j++) { if (tot < k) { tot = tot / cnt[j] * loop; cnt[j] = loop; //同cnt[j]++ } } } for (int i = 0; i < 10; i++) cout << string(cnt[i], s[i]); }
Python3
from functools import reduce s = "codeforces" a = [0] * 10 k = int(input()) p = 0 while reduce(lambda x, y : x * y, a) < k: a[p % 10] += 1; p += 1 for i in range(10): print(s[i] * a[i], end = "")