List-----Array

1、Definition

Arry数组是一种连续储存的List

储存方式：将线性表中的元素一次储存在连续的储存空间中。

Computer's logical structure:
逻辑位置上相邻的元素在物理位置上也相邻

2、Implementation

template<class List_entry>
class List
{
  public:
     List();
     int size();
     bool full();
     bool empty();
     ...
 protected:
     int last;
     List_entry entry[max_list];
};

3、Operations

(1)Insert element e at i

InsertElem(L, e, i)
   input:     i:location, e: ElementType;
   Pre-condition: 1<=i<=L.last+1;
   Pos-condition: insert element e at i and add 1 to last;
-----------------------------------------------------------------------------------------

int InsertElem(List *L, DataType e, int i)
{
   if(((*L).last)>=(maxsize-1))
     {
        cout<<"overflow"<<endl;
        return ERROR;     //溢出
      }
  else if((i<0)||(i>((*L).last+1)))
     {
        cout<<"ERROR"<<endl;
        return ERROR;    //非法位置
      }
 else
     {
       for(int j=((*L).last);j>=i;j--)
             (*L).data[j+1]=(*j).data[j];
       (*L).data[i]=e;
       (*L).last+=1; 
      return(1);
     }
}

(2)Delete element e at location i

DeleteElem(i)
    input:    i: location
    Pre-condition: 0<=i<=last;
    Pos-condition: delete the element at location i and last-1;
---------------------------------------------------------------------------------------------
int Delete(List *L, int i)
{
  if(((*L).last)>=(maxsize-1))
   {
      cout<<"overflow"<<endl;
      return ERROR;    //溢出
   }
 else if((i<0)||(i>((*L).last+1)))
  {
      cout<<"ERROR"<<endl;
      return ERROR;    //非法位置
   }
 else
   {
      for(int j=i;j<((*L).last);j++)
        (*L).data[j]=(*L).data[j+1];
     (*L).last-=1;
     return (1);
    }
}

Insert and delete

delete:

  最好情况为删除最后一个元素，其他元素不用移动，时间复杂度为O(1)

  最坏情况为删除第一个元素，要移动所有元素，时间复杂度为O(N)

insert:

  最好情况为在最后一个位置插入，其他元素不用移动，时间复杂度为O(1)

　最坏情况为在第一个位置插入，要移动所有元素，时间复杂度为O(N)　

(3)Search

 按值查找

Search(e, i)
   input: e:ElementType;
   output: i:location;
   Pre-condition: L is not empty;
   Pos-condition: output the location of e;
-----------------------------------------------------------------------
int Search(List *L, DataType e)
{
  for(int i=0;i<=((*L).last);i++)
    if(((*L).data[i])==e)
        return i;
  return 0;
} 

按位查找

Search(i)
  input: i:location;
  output: e:ElementType;
  Pre-condition: 0<=i<=last;
  Pos-condition: output the element in the location i;
----------------------------------------------------------------------------------------
DataType Search(List *L, int i)
{
   if((i<0)||(i>(*L).last+1))
        { 
              cout<<"ERROR"<<endl;
              return NULL;
        }
   return (*L).data[i];
}

4、Analysis of Array

Advantages:

   顺序表的结构比较简单，储存效率高，无需储存元素之间的关系

Disadvantages:

 在进行插入和删除操作时时间复杂度高

对长度较大的线性表，须预先分配较大的的空间或经常扩充线性表，不方便。