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  • BZOJ3261最大异或和——主席树

    题目描述

    给定一个非负整数序列{a},初始长度为N。
    有M个操作,有以下两种操作类型:
    1、Ax:添加操作,表示在序列末尾添加一个数x,序列的长度N+1。
    2、Qlrx:询问操作,你需要找到一个位置p,满足l<=p<=r,使得:
    a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大,输出最大是多少。

    输入

    第一行包含两个整数 N  ,M,含义如问题描述所示。   第二行包含 N个非负整数,表示初始的序列 A 。 接下来 M行,每行描述一个操作,格式如题面所述。   

    输出

    假设询问操作有 T个,则输出应该有 T行,每行一个整数表示询问的答案。

    样例输入

    5  5
    2  6 4 3 6
    A 1
    Q 3 5 4
    A 4
    Q 5 7 0
    Q 3 6 6
    对于测试点 1-2,N,M<=5   。
    对于测试点 3-7,N,M<=80000 。
    对于测试点 8-10,N,M<=300000    。
    其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
    0<=a[i]<=10^7。

    样例输出

    4
    5
    6
      首先需要把所求的东西转换一下,因为一个数异或自己得0,所以求的就是(a[1]^a[2]^……a[p-1])^(a[1]^a[2]^……a[n])^x即p-1的前缀异或和与x^序列异或和的异或最大值,每个点记录前缀异或和,然后在对应区间的主席树上按位贪心就好了。但要注意在0时刻的线段树中加入0这个点,因为p=1时p-1的前缀异或和为0.
    #include<set>
    #include<map>
    #include<queue>
    #include<cmath>
    #include<stack>
    #include<vector>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    typedef long long ll;
    using namespace std;
    int n,m;
    int ls[18000010];
    int rs[18000010];
    int sum[18000010];
    int root[600010];
    int cnt;
    int x,y,z;
    char s[2];
    int tot;
    int updata(int pre,int k,int dep)
    {
        int rt=++cnt;
        ls[rt]=ls[pre];
        rs[rt]=rs[pre];
        sum[rt]=sum[pre]+1;
        if(dep<0)
        {
            return rt;
        }
        if((k&(1<<dep))==0)
        {
            ls[rt]=updata(ls[pre],k,dep-1);
        }
        else
        {
            rs[rt]=updata(rs[pre],k,dep-1);
        }
        return rt;
    }
    int query(int x,int y,int k,int dep)
    {
        if(dep<0)
        {
            return 0;
        }
        if((k&(1<<dep))==0)
        {
            if(sum[rs[y]]-sum[rs[x]]>0)
            {
                return query(rs[x],rs[y],k,dep-1)+(1<<dep);
            }
            else
            {
                return query(ls[x],ls[y],k,dep-1);
            }
        }
        else
        {
            if(sum[ls[y]]-sum[ls[x]]>0)
            {
                return query(ls[x],ls[y],k,dep-1)+(1<<dep);
            }
            else
            {
                return query(rs[x],rs[y],k,dep-1);
            }
        }
    }
    int main()
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        root[0]=updata(root[0],0,26);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            tot^=x;
            root[i]=updata(root[i-1],tot,26);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%s",s);
            if(s[0]=='Q')
            {
                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
                x--;
                y--;
                printf("%d
    ",query(root[x-1],root[y],z^tot,26));
            }
            else
            {
                scanf("%d",&x);
                tot^=x;
                n++;
                root[n]=updata(root[n-1],tot,26);
            }
        }
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Khada-Jhin/p/9492865.html
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