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  • POJ 3903 Stock Exchange(LIS || 线段树)题解

    题意:求最大上升子序列

    思路:才发现自己不会LIS,用线段树写的,也没说数据范围就写了个离散化,每次查找以1~a[i]-1结尾的最大序列答案,然后更新,这样遍历一遍就行了。最近代码总是写残啊...

    刚看了LIS的nlogn写法(贪心+二分):维护一个dp[i]表示最大长度为i时的最小结尾,初始memset为INF,最终dp数组的长度为答案。这个很好维护,如果当前的a[i]比dp[len]要大,那么显然最大长度加一,dp[len + 1] = a[i];如果比dp[len]小,那么我就去二分查找前面的第一个dp[x]大于等于a[i],替换掉,因为长度x的结尾越小越好。

    LIS代码:

    #include<set>
    #include<map>
    #include<stack>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    #include<vector>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    typedef long long ll;
    using namespace std;
    const int maxn = 1e5 + 10;
    const int seed = 131;
    const ll MOD = 100000007;
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    int a[maxn], dp[maxn];
    int main(){
        int n;
        while(~scanf("%d", &n)){
            memset(dp, INF, sizeof(dp));
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                scanf("%d", &a[i]);
            dp[1] = a[1];
            int len = 1;
            for(int i = 2; i <= n; i++){
                if(a[i] > dp[len]){
                    dp[++len] = a[i];
                }
                else{
                    int pos = lower_bound(dp + 1, dp + len + 1, a[i]) - dp;
                    if(pos != len + 1){
                        dp[pos] = a[i];
                    }
                }
            }
            printf("%d
    ", len);
        }
        return 0;
    }

    线段树代码:

    #include<set>
    #include<map>
    #include<stack>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    #include<vector>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    typedef long long ll;
    using namespace std;
    const int maxn = 1e5 + 10;
    const int seed = 131;
    const ll MOD = 100000007;
    const int INF = 0x3f3f3f3f;
    ll a[maxn], b[maxn];
    ll Max[maxn << 2];
    void update(int l, int r, int pos, ll v, int rt){
        if(l == r){
            Max[rt] = max(Max[rt], v);
            return;
        }
        int m = (l + r) >> 1;
        if(pos <= m)
            update(l, m, pos, v, rt << 1);
        else
            update(m + 1, r, pos, v, rt << 1 | 1);
        Max[rt] = max(Max[rt << 1], Max[rt << 1 | 1]);
    }
    int query(int l, int r, int L, int R, int rt){
        if(R < 1) return 0;
        if(L <= l && R >= r){
            return Max[rt];
        }
        int m = (l + r) >> 1, ans = 0;
        if(L <= m)
            ans = max(ans, query(l, m, L, R, rt << 1));
        if(R > m)
            ans = max(ans, query(m + 1, r, L, R, rt << 1 | 1));
        return ans;
    }
    int main(){
        int n;
        while(~scanf("%d", &n)){
            memset(Max, 0, sizeof(Max));
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                scanf("%lld", &a[i]), b[i] = a[i];
            sort(b + 1, b + n + 1);
            for(int i = 1; i <= n; i++)
                a[i] = lower_bound(b + 1, b + n + 1, a[i]) - b;
            int ans = 0;
            for(int i = 1; i <= n; i++){
                int temp = query(1, n, 1, a[i] - 1, 1) + 1;
                ans = max(ans, temp);
                update(1, n, a[i], temp, 1);
            }
            printf("%d
    ", ans);
        }
        return 0;
    }
    /*
    10
    1 5 2 7 5 9 10 465 10 78
    */
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/KirinSB/p/10063783.html
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