HDU 3247 Resource Archiver（AC自动机 + 状压DP + bfs预处理）题解

题意：目标串n( <= 10)个，病毒串m( < 1000)个，问包含所有目标串无病毒串的最小长度

思路：貌似是个简单的状压DP + AC自动机，但是发现dp[1 << n][5e4]根本开不出那么多空间，似乎GG。但是我们仔细想一下就能发现，既然要包含所有目标串的最小长度，那必然这个串就是只有目标串叠加组成的，只是在叠加的过程中我们不能混入病毒串。所以其实Trie树上有用的点最多就10个，我们只要处理出所有目标串之间“最小有效转化”就行了，那么空间为dp[1 << n][10]。

处理目标串之间“最小有效转化”可以直接暴力BFS，build标记后在Trie树上跑。

代码：

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 6e4 + 5;
const int M = 50 + 5;
const ull seed = 131;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 20090717;
int n, m;
int dp[1 << 10 + 5][20];
int point[1015];
int length[1015];
int dis[20][20];
int vis[maxn];
int tot;
struct Node{
    int u, step;
};
struct Aho{
    struct state{
        int next[2];
        int fail, cnt, is;
    }node[maxn];
    int size;
    queue<int> q;

    void init(){
        size = 0;
        newtrie();
        while(!q.empty()) q.pop();
    }

    int newtrie(){
        memset(node[size].next, 0, sizeof(node[size].next));
        node[size].cnt = node[size].fail = 0;
        return size++;
    }

    void insert(char *s, int id){
        int len = strlen(s);
        int now = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++){
            int c = s[i] - '0';
            if(node[now].next[c] == 0){
                node[now].next[c] = newtrie();
            }
            now = node[now].next[c];
        }
        node[now].cnt = 1 << id;
        node[now].is = tot;
        length[tot] = len;
        point[tot++] = now;

    }

    void build(){
        node[0].fail = -1;
        q.push(0);

        while(!q.empty()){
            int u = q.front();
            q.pop();
            if(node[node[u].fail].cnt && u) node[u].cnt |= node[node[u].fail].cnt;
            for(int i = 0; i < 2; i++){
                if(!node[u].next[i]){
                    if(u == 0)
                        node[u].next[i] = 0;
                    else
                        node[u].next[i] = node[node[u].fail].next[i];
                }
                else{
                    if(u == 0) node[node[u].next[i]].fail = 0;
                    else{
                        int v = node[u].fail;
                        while(v != -1){
                            if(node[v].next[i]){
                                node[node[u].next[i]].fail = node[v].next[i];
                                break;
                            }
                            v = node[v].fail;
                        }
                        if(v == -1) node[node[u].next[i]].fail = 0;
                    }
                    q.push(node[u].next[i]);
                }
            }
        }
    }

    void bfs(int x){
        queue<Node> Q;
        while(!Q.empty()) Q.pop();
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        dis[x][x] = 0;
        vis[point[x]] = 1;
        Node a, b;
        a.u = point[x], a.step = 0;
        Q.push(a);
        while(!Q.empty()){
            a = Q.front();
            Q.pop();
            for(int i = 0; i < 2; i++){
                int v = node[a.u].next[i];
                if(vis[v]) continue;
                vis[v] = 1;
                if(node[v].cnt < (1 << 20)){
                    if(node[v].cnt) dis[x][node[v].is] = a.step + 1;
                    b.u = v, b.step = a.step + 1;
                    Q.push(b);
                }
            }
        }
    }

    void query(){
        for(int i = 0; i < (1 << n); i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                dp[i][j] = INF;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            dp[node[point[i]].cnt][i] = length[i];
        }
        for(int i = 0; i < (1 << n); i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(dp[i][j] == INF) continue;
                for(int k = 0; k < n; k++){
                    int arr = node[point[k]].cnt;
//                    if(arr & i) continue;
                    dp[i | arr][k] = min(dp[i | arr][k], dp[i][j] + dis[j][k]);
                }
            }
        }
        int ans = INF;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            ans = min(ans, dp[(1 << n) - 1][i]);
        }
        printf("%d
", ans);
    }

}ac;
char s[1005];
int main(){
    int ca = 1;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n + m){
        tot = 0;
        ac.init();
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%s", s);
            ac.insert(s, i);
        }
        for(int i = 0; i < m; i++){
            scanf("%s", s);
            ac.insert(s, 20);
        }
        ac.build();
        for(int i = 0; i < n; i++)
            ac.bfs(i);
        ac.query();
    }
    return 0;
}
/*
2 1
1110
0111
101
1 1
1
0

*/