1087 1 10 100 1000

题目来源： Ural 1209

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

 

1,10,100,1000...组成序列1101001000...，求这个序列的第N位是0还是1。

 

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行1个数N。（1 <= N <= 10^9)

Output

共T行，如果该位是0，输出0，如果该位是1，输出1。

Input示例

3
1
2
3

Output示例

1
1
0

最先想到的是打表，将范围内所有的杨辉三角数打出来并赋值为1，再匹配就好。

注意打表时最好用bool类型定义数组否则可能会爆内存。

第二种就是直接判断啦，判断方法与打表一样，理论上比打表要快。

杨辉三角数判定公式(等差数列求和公式)：

i*(i+1)/2==n-1

令t=(int)sqrt（2.0*(n-1)),则只要满足t*（t+1）==2*（n-1）即为1.

附AC代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

int solve(int x){
    int t=2*(x-1);
    t=sqrt(t);
    if(2*(x-1)==t*(t+1))
    return 1;
    return 0;
}

int main(){
    int n,x;
    cin>>n;
    while(n--){
        cin>>x;
        cout<<solve(x)<<endl;
    }
    return 0;
}

打表代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

const int N=100000010;

bool a[N];

void init(){
    int i=0;
    while(1){
        int t=i*(i+1)/2+1;
        if(t>=N) break;
        a[t]=1;
        i++;
    }
}

int main(){
    init();
    int n,x;
    cin>>n;
    while(n--){
        cin>>x;
        cout<<a[x]<<endl;
    }
    return 0;
}