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  • 【bzoj1010-toy】斜率优化入门模板

    dsy1010: [HNOI2008]玩具装箱

    【题目描述】

    n个数,分成连续的若干段,每段(假设从第j个到第i个组成一段)的分数为 (X-L)^2Xj-i+Sigma(Ck) i<=k<=j,其中L是一个常量。目标:各段分数的总和最小。

    【输入格式】

    第一行:两个整数NL.下来N个数字Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7

    【输出格式】

    一个整数,各段分数总和的值最小。

    Sample Input

    5 4

    3 4 2 1 4

    Sample Output

    1

    维护一个右下凸包。

     1 #include<cstdio>
     2 #include<cstdlib>
     3 #include<cstring>
     4 #include<cmath>
     5 #include<iostream>
     6 #include<algorithm>
     7 #include<queue>
     8 using namespace std;
     9 
    10 typedef long long LL;
    11 const LL N=50010;
    12 LL n,L,NL,f[N],sum[N],s[N],Q[N];
    13 
    14 // f[i]=a[i]*x[j]+b[j]
    15 // LL=L+1
    16 // a[i]=-2*(s[i]-LL)
    17 // x[j]=s[j]
    18 // b[j]=f[j]+s[j]^2
    19 
    20 double X(LL i){return s[i];}
    21 double Y(LL i){return f[i]+s[i]*s[i];}
    22 double find_k(LL i,LL j){return (Y(j)-Y(i))/(X(j)-X(i));}
    23 
    24 int main()
    25 {
    26     // freopen("a.in","r",stdin);
    27     freopen("toy.in","r",stdin);
    28     freopen("toy.out","w",stdout);
    29     scanf("%lld%lld",&n,&L);
    30     sum[0]=0;s[0]=0;NL=L+1;
    31     for(int i=1;i<=n;i++)
    32     {
    33         LL x;
    34         scanf("%lld",&x);
    35         sum[i]=sum[i-1]+x;
    36     }
    37     for(int i=1;i<=n;i++) s[i]=sum[i]+i;
    38     // for(LL i=1;i<=n;i++) printf("%d ",sum[i]);printf("
    ");
    39     // for(LL i=1;i<=n;i++) printf("%d ",s[i]);printf("
    ");
    40     LL l=0,r=0,j,ai,xj,bj,ti;
    41     double k;
    42     memset(f,0,sizeof(f));
    43     for(int i=1;i<=n;i++)
    44     {
    45         ai=(-2)*(s[i]-NL);
    46         while(l<r && find_k(Q[l],Q[l+1])<=(-ai) ) l++;
    47         j=Q[l];
    48         xj=s[j];
    49         bj=f[j]+s[j]*s[j];
    50         ti=(s[i]-NL)*(s[i]-NL);
    51         f[i]=ai*xj+bj+ti;
    52         while(l<r && find_k(Q[r],Q[r-1])>find_k(i,Q[r])) r--;
    53         Q[++r]=i;
    54     }
    55     printf("%lld
    ",f[n]);
    56     return 0;
    57 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/KonjakJuruo/p/5890581.html
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