【 HDU 1255】 覆盖的面积（矩阵面积交，线段树，扫描法）

【题目】

覆盖的面积

Problem Description

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

Sample Input

2 5 1 1 4 2 1 3 3 7 2 1.5 5 4.5 3.5 1.25 7.5 4 6 3 10 7 3 0 0 1 1 1 0 2 1 2 0 3 1

Sample Output

7.63 0.00

Author

Ignatius.L & weigang Lee

 

 

【分析】

　　跟矩阵面积并差不多吧。

　　不过不要直接改成cnt>=2就交了哦

　　如果这个区间完全覆盖只有1，但是子树有完全覆盖的1，那也是可以的哦~

 

　　感觉如果问覆盖k次，我还要开个k的数组ORZ。。。

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define Maxn 100010

struct hp
{
    int x1,x2,flag;
    double y;
}t[Maxn*2];int tl;
struct lsh
{
    double x;
    int id;
}q[Maxn*2];int ql;

bool cmp(lsh x,lsh y) {return x.x<y.x;}
bool cmp2(hp x,hp y) {return x.y<y.y;}

int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

double dis[2*Maxn];

struct node
{
    int l,r,lc,rc,cnt;
    double sm,fg;
}tr[Maxn*2];int len;
int build(int l,int r)
{
    int x=++len;
    tr[x].l=l;tr[x].r=r;
    tr[x].sm=tr[x].cnt=0;tr[x].fg=0;
    if(l<r-1)
    {
        int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1;
        tr[x].lc=build(l,mid);
        tr[x].rc=build(mid,r);
    }
    else tr[x].lc=tr[x].rc=0;
    return x;
}

void upd(int x)
{
    int l=tr[x].l,r=tr[x].r,lc=tr[x].lc,rc=tr[x].rc;
    if(tr[x].cnt!=0) tr[x].fg=dis[r]-dis[l];
    else tr[x].fg=tr[lc].fg+tr[rc].fg;
    if(tr[x].cnt>=2) tr[x].sm=dis[r]-dis[l];
    else if(tr[x].cnt==1) tr[x].sm=tr[lc].fg+tr[rc].fg;
    else tr[x].sm=tr[lc].sm+tr[rc].sm;
}

void change(int x,int l,int r,int c)
{
    if(tr[x].l==l&&tr[x].r==r)
    {
        tr[x].cnt+=c;
        upd(x);
        return;
    }
    int mid=(tr[x].l+tr[x].r)>>1;
    if(r<=mid) change(tr[x].lc,l,r,c);
    else if(l>=mid) change(tr[x].rc,l,r,c);
    else
    {
        change(tr[x].lc,l,mid,c);
        change(tr[x].rc,mid,r,c);
    }
    upd(x);
}

int main()
{
    int T;
    int n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n==0) break;
        tl=0;ql=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            double x1,y1,x2,y2;
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2);
            //t[++tl].x1,
            t[++tl].flag=1;t[tl].y=y1;
            t[++tl].flag=-1;t[tl].y=y2;
            q[++ql].x=x1,q[ql].id=tl;
            q[++ql].x=x2,q[ql].id=tl+2*n;
        }
        sort(q+1,q+1+ql,cmp);
        int p=0;
        for(int i=1;i<=ql;i++)
        {
            if(q[i].x!=q[i-1].x||p==0) p++,dis[p]=dis[p-1]+q[i].x-q[i-1].x;
            if(q[i].id<=2*n) t[q[i].id].x1=t[q[i].id-1].x1=p;
            else t[q[i].id-2*n].x2=t[q[i].id-1-2*n].x2=p;
        }
        sort(t+1,t+1+tl,cmp2);
        len=0;tr[0].sm=0;
        build(1,p);
        double ans=0;
        for(int i=1;i<tl;i++)
        {
            // printf("%d %d
",t[i].x1,t[i].x2);
            change(1,t[i].x1,t[i].x2,t[i].flag);
            ans+=tr[1].sm*(t[i+1].y-t[i].y);
        }
        printf("%.2lf
",ans);
        // printf("Test case #%d
Total explored area: %.2lf

",++kase,ans);
    }
    return 0;
}

2016-11-10 14:37:49