【BZOJ 1057】 1057: [ZJOI2007]棋盘制作

1057: [ZJOI2007]棋盘制作

Description

　　国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源

于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，

正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定

将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种

颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找

一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他

希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全

国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

Input

　　第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形

纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋

盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

HINT

N, M ≤ 2000

Source

【分析】

　　用的悬线法，具体可以看我以前的博客：http://www.cnblogs.com/Konjakmoyu/p/5787633.html

　　先把行列和为偶数的反掉颜色，那么就是求最大的黑色矩阵和最大的白色矩阵。这题障碍点较多，图的规模较小，用悬线法即可nm完成。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define Maxn 2010
 8 
 9 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
10 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
11 
12 int a[Maxn][Maxn];
13 int a1=0,a2=0,rt[Maxn][Maxn],lt[Maxn][Maxn];
14 int up[Maxn][Maxn];
15 int n,m;
16 
17 void get_ans()
18 {
19     for(int i=1;i<=n;i++)
20     {
21         for(int j=1;j<=m;j++)
22         {
23             if(j!=1&&a[i][j-1]==1) lt[i][j]=lt[i][j-1];
24             else lt[i][j]=j;
25         }
26         for(int j=m;j>=1;j--)
27         {
28             if(j!=m&&a[i][j+1]==1) rt[i][j]=rt[i][j+1];
29             else rt[i][j]=j;
30         }
31     }
32     for(int i=1;i<=n;i++)
33      for(int j=1;j<=m;j++) if(a[i][j]==1)
34      {
35          if(i!=1&&a[i-1][j]==1) 
36              up[i][j]=up[i-1][j],lt[i][j]=mymax(lt[i][j],lt[i-1][j]),
37          rt[i][j]=mymin(rt[i][j],rt[i-1][j]);
38          else up[i][j]=i;
39          a1=mymax(a1,(i-up[i][j]+1)*(rt[i][j]-lt[i][j]+1));
40          a2=mymax(a2,mymin(i-up[i][j]+1,rt[i][j]-lt[i][j]+1));
41      }
42 }
43 
44 int main()
45 {
46     scanf("%d%d",&n,&m);
47     for(int i=1;i<=n;i++)
48      for(int j=1;j<=m;j++)
49      {
50         scanf("%d",&a[i][j]);
51         if((i+j)%2==0) a[i][j]=1-a[i][j];
52      }
53     get_ans();
54     for(int i=1;i<=n;i++)
55      for(int j=1;j<=m;j++)
56      {
57          a[i][j]=1-a[i][j];
58      }
59     get_ans();
60     printf("%d
%d
",a2*a2,a1);
61     return 0;
62 }

View Code

2017-02-24 18:29:19