【BZOJ 2298】 2298: [HAOI2011]problem a （DP）

2298: [HAOI2011]problem a

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Description

一次考试共有n个人参加，第i个人说：“有ai个人分数比我高，bi个人分数比我低。”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数)

Input

第一行一个整数n，接下来n行每行两个整数，第i+1行的两个整数分别代表ai、bi

Output

一个整数，表示最少有几个人说谎

Sample Input

3

2 0

0 2

2 2

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足： 1≤n≤100000   0≤ai、bi≤n

Source

【分析】

　　啊。。主要是这么搞笑的题目我错了2次。。。【还要对拍。。。

　　题目可以弄成n个区间，意思是这n个区间的分数要一样的。

　　显然区间不能相交但是可以完全重合。

　　把完全重合的区间合并起来，就是一个带权的最大不相交区间了。

　　这个直接DP。。

　　还有一个我后来错了就是那个区间的权值不能大于那个区间的规模，要取一下min。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 100010

int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}
int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}

struct node
{
    int x,y,c;
}t[Maxn];

bool cmp(node x,node y) {return x.y==y.y?(x.x>y.x):(x.y<y.y);}

int f[Maxn];

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if(x+y>=n) continue;
        t[++cnt].x=x+1;t[cnt].y=n-y;t[cnt].c=1;
    }
    sort(t+1,t+1+cnt,cmp);
    int p=1;
    for(int i=2;i<=cnt;i++)
    {
        if(t[i].x==t[p].x&&t[i].y==t[p].y) t[p].c++;
        else t[++p]=t[i];
    }
    for(int i=1;i<=p;i++) t[i].c=mymin(t[i].c,t[i].y-t[i].x+1);
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[0]=0;t[0].y=0;
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        if(t[i].y!=t[i-1].y||i==1)
        {
            for(int j=t[i-1].y+1;j<=t[i].y;j++) f[j]=mymax(f[j],f[j-1]);
        }
        f[t[i].y]=mymax(f[t[i].y],f[t[i].x-1]+t[i].c);
    }
    printf("%d
",n-f[t[p].y]);
    return 0;
}

2017-04-05 09:55:53