【BZOJ 3238】 3238: [Ahoi2013]差异（SAM）

3238: [Ahoi2013]差异

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Description

Input

一行，一个字符串S

Output

一行，一个整数，表示所求值

Sample Input

cacao

Sample Output

54

HINT

2<=N<=500000,S由小写英文字母组成

Source

【分析】

　　这题先把sigma len 加上。

　　然后考虑一下减掉的是什么。

　　对于每个子串，假设出现次数是x，那么对答案的贡献就是x*(x-1)/2*2即ans-=x*(x-1)。

　　这个用SAM对每个点的right进行计算即可。

　　当然也可以用后缀数组。【后缀数组要用单调栈吧？套路啊。。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define Maxn 500010
#define LL long long

struct node
{
    int son[30],pre,step,rt;
    // node() {rt=0;}
}t[Maxn*2];
int v[Maxn*2],q[Maxn*2];

struct sam
{
    int last,tot;
    void extend(int k)
    {
        int np=++tot,p=last;
        t[np].step=t[p].step+1;
        t[np].rt=1;
        while(p&&!t[p].son[k])
        {
            t[p].son[k]=np;
            p=t[p].pre;
        }
        if(!p) t[np].pre=1;
        else
        {
            int q=t[p].son[k];
            if(t[q].step==t[p].step+1) t[np].pre=q;
            else
            {
                int nq=++tot;
                memcpy(t[nq].son,t[q].son,sizeof(t[nq].son));
                t[nq].step=t[p].step+1;
                t[nq].pre=t[q].pre;
                t[q].pre=t[np].pre=nq;
                while(p&&t[p].son[k]==q)
                {
                    t[p].son[k]=nq;
                    p=t[p].pre;
                }
            }
        }
        last=np;
    }
    void init()
    {
        memset(v,0,sizeof(v));
        for(int i=1;i<=tot;i++) v[t[i].step]++;
        for(int i=1;i<=tot;i++) v[i]+=v[i-1];
        for(int i=tot;i>=1;i--) q[v[t[i].step]--]=i;
        
        for(int i=tot;i>=1;i--)
        {
            int nw=q[i];
            t[t[nw].pre].rt+=t[nw].rt;
        }
    }
}sam;

char s[Maxn];

int main()
{
    LL ans=0;
    scanf("%s",s);
    int l=strlen(s);
    sam.last=sam.tot=1;
    for(int i=0;i<l;i++) sam.extend(s[i]-'a'+1);
    ans=1LL*l*(l+1)*(l-1)/2;
    sam.init();t[1].step=0;
    for(int i=2;i<=sam.tot;i++)
    {
        ans-=1LL*(t[i].step-t[t[i].pre].step)*t[i].rt*(t[i].rt-1);
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}

2017-04-17 21:06:17