C语言大数阶乘的求法

　一个朋友问我一个问题100！利用C语言怎么实现。我很当然的写了以下的代码：

#define     _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include     <stdio.h>
#include     <stdlib.h>
#include    <string.h>

int main()
{  
    int  i;
    int N=0;
    int factorial = 1;
    printf("请输入你要的求的阶乘数N\n");
    scanf("%d", &N);
    for (i = 1; i <= N; i++)
    {
        factorial = factorial*i;
    }
    printf("%d!=%d",N,factorial);
   system("pause");
   return 0;
}

我输入小数时，结果是没有问题的，但是当我计算100！的时候，发现100！居然是0.这个时候我意识到是不是100！超过我设置的数据类型的范围。但是我发现在C语言中并没有一个数据类型可以容纳100！

上网查询，我发现可以使用数组来存储大数，原理通俗说就是当一个盒子（内存）无法容纳一个大数，把大数分开放在多个盒子里（数组），把盒子按照顺序输出。

下面是网上找的一个代码，注释很清楚

#define     _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include     <stdio.h>
#include     <stdlib.h>
#include    <string.h>

void factorial(int n, char *pout)
{
    if (pout == NULL)
    {
        return;
    }

    int arr[256];
    int idx = 1;
    arr[0] = 1;
    //此处要注意　i从１开始
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        //cry用来记录进位
        int cry = 0;
        // idx记录现在有多少位　挨个相乘
        for (int j = 0; j < idx; j++)
        {
            arr[j] = arr[j] * i + cry;
            //此处用倒序存储
            cry = arr[j] / 10;
            arr[j] %= 10;
        }
        //如果进位大于１０　要降级
        while (cry > 10)
        {
            arr[idx++] = cry % 10;
            cry /= 10;
        }
        //进位到这里如果还大于　０　证明位数要加１
        if (cry > 0)
            arr[idx++] = cry;
    }
    //将数组倒序赋值给字符串
    for (int i = idx - 1; i >= 0; i--)
    {
        *pout++ = arr[i] + '0';
    }
    *pout = '\0';
    return;
}

int main()
{
    char buff[255] = {0};
    int n = 0;
    printf("input n:");
    scanf("%d", &n);
    factorial(n, buff);
    puts(buff);
    return 0;
}