洛谷 P1163 银行贷款

题目描述

当一个人从银行贷款后，在一段时间内他(她)将不得不每月偿还固定的分期付款。这个问题要求计算出贷款者向银行支付的利率。假设利率按月累计。

输入格式

三个用空格隔开的正整数。

第一个整数表示贷款的原值，第二个整数表示每月支付的分期付款金额，第三个整数表示分期付款还清贷款所需的总月数。

输出格式

一个实数，表示该贷款的月利率(用百分数表示)，四舍五入精确到 0.1%。

输入输出样例

输入 #1

1000 100 12

　　

输出 #1

2.9

 

分析

利率越高，还款时间越长，满足单调性，直接二分利率，如果时间短了说明利率低了，增加利率。反之亦然。check的时候记得判断越还越多的情况。黑心资本家

代码

//还款时间越长利率越高 满足单调性

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

double pri,in;
int m;

bool check(double k)
{
    double np=pri;
    double nin=in;
    int ans=0;//记录还款时间
    double np_last=1e111;//记录上个月，排除越还越多的情况 
    while(np>0)
    {
        np=np*(1+k)-in;
        ans++;
        if(np>=np_last) return false;
        np_last=np;
    }
    if(ans<=m) return true;
    else return false;
}


int main()
{
    cin>>pri>>in>>m;
    double l=0,r=100;
    while(r-l>1e-10)
    {
        double mid=(r+l)/2;
        if(check(mid)) l=mid;//钱少了，利率小了
        else r=mid; 
    }
    l=l*100;
    printf("%.1lf",l);
    return 0;
}