洛谷 P3956 棋盘

题目描述

有一个m ×m的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。

任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的）， 你只能向上、 下、左、 右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 1个金币。

另外， 你可以花费 2个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用， 而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法； 只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。

现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含两个正整数m, n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。

接下来的nn行，每行三个正整数x, y, c， 分别表示坐标为(x,y)(x,y)的格子有颜色c。

其中c=1代表黄色，c=0 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为(1, 1)(1,1)，右下角的坐标为( m, m)(m,m)。

棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是(1, 1) 一定是有颜色的。

 

输出格式：

 

一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出-1。

输入样例#1： 

5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0

输出样例#1： 

8

输入样例#2： 

5 5
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
5 5 0

输出样例#2：

-1

思路

dfs+剪枝，开一个数组记录下每个点的最优解，之后只要当前结果比最优解差就直接回溯

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int m,n;//棋盘大小，颜色点个数
int mp[1005][1005];
int cost[1005][1005];//记录每个格子的最小代价 
const int INF=1005*1005*4;
int changex[5]={0,0,1,-1,0};
int changey[5]={0,1,0,0,-1};

void dfs(int x,int y,int used,int now_cost,int color)
{
    if(x==m&&y==m)
    {
        cost[x][y]=min(now_cost,cost[x][y]);
        return;
    }
    if(now_cost>=cost[x][y]) return;//可行性剪枝1如果当前搜索的大于原本的，返回 
    cost[x][y]=now_cost;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    {
        int newx=x+changex[i];
        int newy=y+changey[i];
        if(newx>m||newx<1) continue;
        if(newy>m||newy<1) continue;//剪掉边界 
        if(mp[newx][newy]==-1)
        {
            if(used==1) continue;
            else 
            {
                if(mp[x][y]==1)
                {
                    dfs(newx,newy,1,now_cost+2,1);
                    dfs(newx,newy,1,now_cost+3,0);
                }
                else
                {
                    dfs(newx,newy,1,now_cost+3,1);
                    dfs(newx,newy,1,now_cost+2,0);
                }//大细节,染色后仍然需要比较当前格子和染色格子的颜色,而不是直接加2 
            }
        }
        else if(color==mp[newx][newy]) dfs(newx,newy,0,now_cost,mp[newx][newy]);
        else if(color!=mp[newx][newy]) dfs(newx,newy,0,now_cost+1,mp[newx][newy]);
    }
}

void clean()
{
    memset(mp,-1,sizeof(mp));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            cost[i][j]=INF;    
        }
     }
}

int main()
{
    cin>>m>>n;
    clean();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        mp[x][y]=z;//1黄0红 
    }
    dfs(1,1,0,0,mp[1][1]);
//    for(int i=1;i<=m;i++)
//    {
//        for(int j=1;j<=m;j++)
//        {
//            cout<<left<<setw(8)<<cost[i][j]<<" ";
//        }
//        cout<<endl;
//    }
//    cout<<endl;
//    for(int i=1;i<=m;i++)
//    {
//        for(int j=1;j<=m;j++)
//        {
//            cout<<mp[i][j]<<" ";
//        }
//        cout<<endl;
//    }debug 
    if(cost[m][m]==INF) cout<<"-1"<<endl;
    else cout<<cost[m][m]<<endl;
    return 0; 
}