题解Codeforces Round #595 (Div. 3)（CF1249）

开题1小时（雾）严重影响我的提交以及做题心情。。我刚开题就发现有人阿克了。。

实际上这场div3真心简单良心很休闲。

A：送分题，先排序，每次枚举一下这个数可以加到哪个集合里，加进去就行。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define it register int
#define il inline
using namespace std;
const int N=1000005;
int a[N],o[N],n,ans,T;
il void fr(int &num){
    num=0;char c=getchar();int p=1;
    while(c<'0'||c>'9') c=='-'?p=-1,c=getchar():c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') num=num*10+c-'0',c=getchar();
    num*=p;
}   
int main(){  
    fr(T);
    while(T--){
        fr(n),ans=0;
        for(it i=1;i<=n;++i) fr(a[i]);
        sort(a+1,a+1+n);
        for(it i=1,fl;i<=n;++i){
            fl=1;
            for(it j=1;j<=ans;++j)
                if(a[i]-o[j]>1) o[j]=a[i],fl=0,j=ans+1;
            if(fl) o[++ans]=a[i];
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}

B：双倍经验送分题。直接跑tarjan，输出每个强连通分量的大小就可以了。注意多测清空。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define it register int
#define il inline
using namespace std;
const int N=1000005;
int h[N],o[N],n,ans,T,u,v,nxt[N],adj[N],sz[N],dfn[N],low[N],ti,i,s[N],t,top,tot;
bool ins[N];
il void fr(int &num){
    num=0;char c=getchar();int p=1;
    while(c<'0'||c>'9') c=='-'?p=-1,c=getchar():c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') num=num*10+c-'0',c=getchar();
    num*=p;
}   
il void add(){
    nxt[++t]=h[u],h[u]=t,adj[t]=v;
}
il int Min(it p,it q){
    return p<q?p:q;
}
il void scc(it x){
    dfn[x]=low[x]=++ti,s[++top]=x,ins[x]=true;
    for(it i=h[x],j;i;i=nxt[i]) !dfn[j=adj[i]]?scc(j),low[x]=Min(low[x],low[j]):low[x]=Min(low[x],ins[j]?dfn[j]:low[x]);
    if(dfn[x]==low[x]){
        it v;++tot;
        do{
            v=s[top--],ins[v]=false,o[v]=tot,++sz[tot];
        }while(x!=v&&top);
    }
}
int main(){   
    fr(T);
    while(T--){
        fr(n);
        for(u=1;u<=n;++u) fr(v),add();
        for(it i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) scc(i);
        for(it i=1;i<=n;++i) printf("%d ",sz[o[i]]);
        putchar('
');
        for(it i=1;i<=n;++i) dfn[i]=low[i]=o[i]=sz[i]=h[i]=ins[i]=s[i]=0;
        t=top=ti=tot=0;
    }
    return 0;
}

C：双倍经验送分题。很显然>=n的最大的只要把n里面所有的3的幂去除，然后把剩下未选中的挑一个最小的且比去除之后的n大的加入答案就行。注意到样例里面给的最大的那个是3^38.

#include<stdio.h>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define it register int
#define il inline
using namespace std;
const int N=1000005; 
typedef long long ll; 
ll pw[N],ans,n,T;
bool inq[N];
il void fr(ll &num){
    num=0;char c=getchar();int p=1;
    while(c<'0'||c>'9') c=='-'?p=-1,c=getchar():c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') num=num*10+c-'0',c=getchar();
    num*=p;
}   
int main(){  
    pw[0]=1ll;for(it i=1;i<=38;++i) pw[i]=pw[i-1]*3;
    fr(T);
    while(T--){
        fr(n),ans=0;
        for(it i=0;i<=38;++i) inq[i]=0;
        for(it i=38;i>=0;--i) if(n>pw[i]) n-=pw[i],ans+=pw[i],inq[i]=1;
        for(it i=0;i<=38;++i) if(inq[i]) ans-=pw[i]; else{ans+=pw[i];break;}
        printf("%I64d
",ans);
    }
    return 0;
}

D：双倍经验，有点难度。考场降智，先打了一个树状数组，用小号交，一发WA了，二发WA了。赶紧换个思路，写了线段树。唯一需要注意的地方就是先排序，先排r再排l，从小到大。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define it register int
#define il inline
using namespace std;
const int N=1000005;
int o[N],ans,s[N],add[N],u,v,x,cnt,k,n,maxn;
il int Max(it p,it q){
    return p>q?p:q;
}
struct ky{
    int l,r,id;
    bool operator<(const ky&p)const{
        return r^p.r?r<p.r:l<p.l;
    }
}a[N];
il void fr(int &num){
    num=0;char c=getchar();int p=1;
    while(c<'0'||c>'9') c=='-'?p=-1,c=getchar():c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') num=num*10+c-'0',c=getchar();
    num*=p;
}   
il void pd(it l,it r,it rt){
    it mid=l+r>>1;
    add[rt<<1]+=add[rt],add[rt<<1|1]+=add[rt],s[rt<<1]+=add[rt],s[rt<<1|1]+=add[rt],add[rt]=0;
}
il void upd(it l,it r,it rt){
    if(l>v||r<u) return;
    if(l>=u&&r<=v){
        s[rt]+=x,add[rt]+=x;return;
    }
    if(add[rt]) pd(l,r,rt);
    it mid=l+r>>1;
    upd(l,mid,rt<<1),upd(mid+1,r,rt<<1|1),s[rt]=Max(s[rt<<1],s[rt<<1|1]);
}
il void q(it l,it r,it rt){ 
    if(l>v||r<u) return;
    if(l>=u&&r<=v){ 
        ans=Max(ans,s[rt]);return;
    }
    if(add[rt]) pd(l,r,rt);
    it mid=l+r>>1;
    q(l,mid,rt<<1),q(mid+1,r,rt<<1|1),s[rt]=Max(s[rt<<1],s[rt<<1|1]);
}
int main(){  
    fr(n),fr(k);
    for(it i=1;i<=n;++i) fr(a[i].l),fr(a[i].r),a[i].id=i,maxn=(a[i].r>maxn?a[i].r:maxn);
    sort(a+1,a+1+n);x=1; ;
    for(it i=1;i<=n;++i){
        u=a[i].l,v=a[i].r,ans=0;
        q(1,maxn,1); 
        ans<k?upd(1,maxn,1),0:o[++cnt]=a[i].id;
    }
    printf("%d
",cnt);
    sort(o+1,o+1+cnt);
    for(it i=1;i<=cnt;++i) printf("%d ",o[i]);
    return 0;
}

E：一道弱智dp，比D还简单。出题人应该在E的tag上加一个“开题顺序”。设f[i][0],f[i][1]表示选择楼梯和电梯的状态，直接按照题意模拟就行。

#include<stdio.h>
#define it register int
#define il inline
const int N=1000005;
il void fr(int &num){
    num=0;char c=getchar();int p=1;
    while(c<'0'||c>'9') c=='-'?p=-1,c=getchar():c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') num=num*10+c-'0',c=getchar();
    num*=p;
}   
il int Min(it p,it q){
    return p<q?p:q;
}
int a[N],b[N],f[N][2],n,c;
int main(){  
    fr(n),fr(c);--n;
    for(it i=1;i<=n;++i) fr(a[i]);
    for(it i=1;i<=n;++i) fr(b[i]);
    f[0][1]=1e9;
    for(it i=1;i<=n;++i) f[i][0]=Min(f[i-1][0],f[i-1][1])+a[i],f[i][1]=Min(f[i-1][0]+c,f[i-1][1])+b[i];
    printf("0 ");for(it i=1;i<=n;++i) printf("%d ",Min(f[i][0],f[i][1]));
    return 0;
}

F：比E还傻的一题，n<=200直接暴力找……

我们考虑，假设现在选择节点u，那么我们把和u距离不超过k的节点都不选。但我们不能够保证u就是最优解，于是把和u距离不超过k的节点的价值都减去a[u]。这时候我们再向上寻找，假设某个节点v和u距离不超过k，而a[v]现在值>0（减去a[u]之后），那我们肯定选择a[v]不选择a[u]。于是我们的答案加上现在的a[v]，实际上就相当于补上a[u]比a[v]小的那一部分，然后再从v开始Dfs，做和u一样的处理。叶子节点没有孩子满足dp的无后效性，所以肯定是从叶子开始。

#include<stdio.h>
#include<vector>
#define it register int
#define il inline
using namespace std;
const int N=1000005; 
int n,k,a[N],h[N],nxt[N],adj[N],t,nw,u,v,d[N],ans;
vector<int> g[N];
il void add(){
    nxt[++t]=h[u],h[u]=t,adj[t]=v,nxt[++t]=h[v],h[v]=t,adj[t]=u;
}
il void dfs(it x,it fa){
    g[d[x]=d[fa]+1].push_back(x);//同一深度放在一起
    for(it i=h[x],j;i;i=nxt[i])
        if((j=adj[i])!=fa) dfs(j,x);
}
il void fr(int &num){
    num=0;char c=getchar();int p=1;
    while(c<'0'||c>'9') c=='-'?p=-1,c=getchar():c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') num=num*10+c-'0',c=getchar();
    num*=p;
}   
il void Dfs(it x,it fa,it dep){
    a[x]-=nw;
    if(dep==k) return;//距离不超过k
    for(it i=h[x],j;i;i=nxt[i])
        if((j=adj[i])!=fa) Dfs(j,x,dep+1);
}
int main(){  
    fr(n),fr(k);
    for(it i=1;i<=n;++i) fr(a[i]);
    for(it i=1;i<n;++i) fr(u),fr(v),add();
    dfs(1,0);
    for(it i=n;i;--i)
        for(it j=0,sz=g[i].size(),x;j<sz;++j)
            if((x=a[g[i][j]])>0) nw=x,ans+=x,Dfs(g[i][j],0,0);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

看来以后打Div3应该先开EF后开D。。。

今天的比赛应该加个tag“开题顺序”。（吐槽出题人是不是顺序随的看心情的？）

真实难度大约是：A<E<B<F<C<D。。。

赶在官方题解出来之前把自己的题解写完了！开心。完结撒花。

upd：评论区有人对F进行提问，所以新增了一些解释。看不懂的同学欢迎提出问题。