题解Educational Codeforces Round 75 [Rated for Div. 2] (CF1251)

今天开题一个半小时，只做了半小时写完了前三题。。T3还是最后1min交上去的。。不得不说我们小区维修导致我Rating狂降啊。。。或者说我太菜了（

有看不懂的看看代码，也许有注释，如果没有注释可以研究一下代码（应该比较好懂），还看不懂就在底下留言或者私信我，我看到就会给予回复。

A：看看某个字母有没有连续一段为奇数的，有说明可行。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define it register int
#define il inline
using namespace std;
const int N=100005;
int T,cn[N],n;
char s[N];
int main(){
    scanf("%d
",&T);
    while(T--){
        scanf("%s",s+1),n=strlen(s+1);
        for(it i=0;i<26;++i) cn[i]=0;
        for(it i=1,j,x;i<=n;i=j){
            j=i,x=0;
            for(;s[j]==s[i]&&j<=n;++j) ++x;
            if(x&1) cn[s[i]-'a']=1;
        }
        for(it i=0;i<26;++i) if(cn[i]) putchar(i+'a');
        putchar('
');
    }
    return 0;
}

B：我们发现0和1可以随便摆放，于是DP，设f[i][j]表示前i个分配了j个1，可以获得的最大回文串。

若k是奇数，且len[i]为奇数，可行；若k是偶数，无论len[i]为奇数偶数都可行。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define it register int
#define il inline
using namespace std;
const int N=55;
int T,n,a[N],o1,o2,f[N][N*N];
char s[N][N];
il int Max(it p,it q){
    return p>q?p:q;
}
il void ckMax(int &p,it q){
    p=(p>q?p:q);
}
int main(){
    scanf("%d
",&T);
    while(T--){
        scanf("%d
",&n),o1=0;
        for(it i=1;i<=n;++i)
            scanf("%s",s[i]+1),a[i]=strlen(s[i]+1);
        for(it i=1;i<=n;++i)
            for(it j=1;j<=a[i];++j) o1+=(s[i][j]=='1'),o2+=(s[i][j]=='0');
    //    f[i][j]:前i个分配了j个1
        memset(f,-1,sizeof(f));f[0][0]=0;
        for(it i=1;i<=n;++i)
            for(it j=0;j<=o1;++j)
                for(it k=0;k<=a[i]&&k+j<=o1;++k)
                    if(~f[i-1][j]) ckMax(f[i][j+k],f[i-1][j]+((k&1)&&(a[i]&1))+(!(k&1)));
        printf("%d
",f[n][o1]);
    }
    return 0;
}

C：显然奇数偶数的相对顺序不改变，把奇数偶数搞个数组记录下，然后归并排序。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define it register int
#define il inline
using namespace std;
const int N=1000005;
int T,a[N],pos[N],n,b[N],cna,cnb;
char s[N];
il void fr(int &num){
    num=0;char c=getchar();int p=1;
    while(c<'0'||c>'9') c=='-'?p=-1,c=getchar():c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') num=num*10+c-'0',c=getchar();
    num*=p;
}
int main(){
    fr(T);
    while(T--){
        scanf("%s",s+1);
        n=strlen(s+1);cna=cnb=0;
        for(it i=1,x;i<=n;++i) ((x=s[i]-'0')&1)?a[++cna]=x:b[++cnb]=x;
        it i=1,j=1;
        while(i<=cna&&j<=cnb)
            if(a[i]<b[j]) printf("%d",a[i]),++i;
            else printf("%d",b[j]),++j;
        while(i<=cna) printf("%d",a[i]),++i;
        while(j<=cnb) printf("%d",b[j]),++j;
        putchar('
');
    }
    return 0;
}
//所有的奇数和偶数相对位置不变 把奇数偶数搞个数组记录下

剩下三题是考后补的：

D：一眼二分。。早知道先开D了（分多啊）二分一下最小的可行答案并且进行检验。一个小贪心，最开始按照l,r从大到小排序。很凉心地放D题。。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#define it register int
#define il inline 
using namespace std;
const int N=1000005;
typedef long long ll;
struct ky{
    ll a,b;
    bool operator<(const ky&p)const{
        return a^p.a?a>p.a:b>p.b;
    }
}a[N];
int T,n,half;
ll m;
il bool ck(ll x){
    ll cnt=0,tot=0;
    for(it i=1;i<=n;++i) a[i].a>=x?tot+=a[i].a,++cnt:(a[i].b<x?tot+=a[i].a:(cnt<half?++cnt,tot+=x:tot+=a[i].a));
    if(cnt<half) return 0;
    return tot<=m;
}
il void ms(){
    ll l=0,r=1e18,mid;
    while(l<=r) mid=l+r>>1,ck(mid)?l=mid+1:r=mid-1;
    printf("%I64d
",r);
}
namespace io {
    const int SIZE = (1 << 21) + 1;
    char ibuf[SIZE], *iS, *iT, obuf[SIZE], *oS = obuf, *oT = oS + SIZE - 1, c, qu[55];
    int f, qr;
#define gc() (iS == iT ? (iT = (iS = ibuf) + fread (ibuf, 1, SIZE, stdin), (iS == iT ? EOF : *iS ++)) : *iS ++)
    inline void flush () {fwrite (obuf, 1, oS - obuf, stdout);oS = obuf;}
    template <class I>
    inline void fr (I &x) {
        for (f = 1, c = gc(); c < '0' || c > '9'; c = gc()) if (c == '-') f = -1;
        for (x = 0; c <= '9' && c >= '0'; c = gc()) x = x * 10 + (c & 15);
        x *= f;
    }
    struct Flusher_ {~Flusher_() {flush();}} io_flusher_;
}
using io :: fr;  
int main(){ 
    fr(T);
    while(T--){
        fr(n),fr(m),half=(n+1>>1);
        for(it i=1;i<=n;++i) fr(a[i].a),fr(a[i].b);
        sort(a+1,a+1+n),ms();
    }
    return 0;    
}

E：看到双倍经验直接看hard version 。。然后以为是个dp。。突然发现可以贪心。。然后就随手一发贪心。。过了之后看到标签还有binary search ，我并没有想到，如果有会二分做法的大佬请留言教我一下或私信D我，谢谢指教！

更好玩的是交了easy version 之后看到tag是dp和greedy，并没有binary search，难道说hard version的算法不适用于easy version？幸好我打了贪心两边都能过

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define it register int
#define il inline 
using namespace std;
const int N=1000005;
int T,n; 
vector<int> g[N];
long long ans;
il void fr(int &num){
    num=0;char c=getchar();int p=1;
    while(c<'0'||c>'9') c=='-'?p=-1,c=getchar():c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') num=num*10+c-'0',c=getchar();
    num*=p;
}
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
int main(){ 
    fr(T);
    while(T--){
        fr(n),ans=0;
        for(it i=1,x,y;i<=n;++i) fr(x),fr(y),g[x].push_back(y);//收买i要x人或者花y元
        for(it i=n-1;i>=0;--i){//注意到一个显而易见的事实就是人数不会超过n
            for(it j=0,sz=g[i].size();j<sz;++j) q.push(g[i][j]);
            while(q.size()>n-i) ans+=q.top(),q.pop();//选前n-i小的人进行收买
        }
        printf("%I64d
",ans);
        for(it i=0;i<n;++i) g[i].clear();while(!q.empty()) q.pop();//多测不清空 爆零两行泪
    }
    return 0;
}

F：太迟了先咕着明早更。

至少前五题赶在官方题解出来之前写完了自己的题解。。我还是太菜了，还要继续磨砺吖！

有更好的做法欢迎留言哦~

upd：请教了机房大佬发现F我不会。。那么就看似咕咕实则不会吧！（弃F坑）

upd：机房大佬告诉我B有更好的O(n)做法：乱搞。（吊锤我的dp做法，还好我的程序时间复杂度比较稳……）

首先可以证明要么有n个回文串要么有n-1个回文串，因为我们可以通过舍弃最多一个串使得剩下的都成立。

然后就可以进行乱搞。我们可以记录一下有多少个奇数串，多少个偶数串。（这里的奇数偶数指的是长度）。如果有>1的奇数串答案肯定为n，如果只有一个奇数串答案肯定是n-1,如果全是偶数串，判断一下0和1的个数，如果都是奇数个答案就是n-1，否则答案为n。代码就不贴了（我也懒得写）。

upd：机房大佬告诉我B题我的程序理论时间复杂度是O(n^5)。。但是极限数据只需要0.8s，肯定是跑不满的。。如果有知道我B题dp的实际时间复杂度的大佬请私信我或者在底下留言，谢谢！