最长公共子序列模板(LCS)和LICS模板

递归式：

实例图解：

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=111;
int dp[N][N],f[N][N];
char a[N],b[N],c[N];
void LCS(char *a,char *b,int la,int lb)
{
    int i,j; 
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i=1;i<=la;i++)
    {
        for(j=1;j<=lb;j++)
        {
            if(a[i-1]==b[j-1])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                f[i][j]=0;
            }
            else if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                f[i][j]=-1;
            }
            else
            {
                dp[i][j]=dp[i][j-1];
                f[i][j]=1;
            }
        }
    }
}
void dfs(char *s,int i,int j)
{
    if(!i||!j)  return ;
    if(!f[i][j])
    {
        dfs(s,i-1,j-1);
        printf("%c",s[i-1]);
    }
    if(f[i][j]==1)
        dfs(s,i,j-1);
    if(f[i][j]==-1)
        dfs(s,i-1,j);
}
int main()
{
    while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF)
    {
        int la=strlen(a),lb=strlen(b);
        LCS(a,b,la,lb);
        printf("%s和%s的最长公共子序列为:
",a,b);
        dfs(a,la,lb); 
        puts("");
        printf("长度为:%d
",dp[la][lb]);
    }
    return 0;
}

如果不需要记录路径，可以改成一维数组。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=111;
int dp[N];
char a[N],b[N];
int LCS(char *a,char *b,int la,int lb)
{
    int i,j,ma; 
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i=1;i<=la;i++)
    {
        ma=0; 
        for(j=1;j<=lb;j++)
        {
            if(dp[j]>ma)    ma=dp[j];
            if(a[i-1]==b[j-1])
                dp[j]=ma+1;
        }
    }
    for(i=1;i<=lb;i++)
        if(dp[i]>ma)    
            ma=dp[i];
    return ma;
}
int main()
{
    while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF)
    {
        int la=strlen(a),lb=strlen(b);
        printf("长度为:%d
",LCS(a,b,la,lb));
    }
    return 0;
}

在这个基础上，最长递增(减)子序列（LICS）就可以写了。

#include<stdio.h>
#include<string.h> 
const int N=1111;
int dp[N];
int LICS(int *a,int *b,int n,int m)
{
    int i,j,ma;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        ma=0;
        for(j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[i]>b[j]&&dp[j]>ma)
                ma=dp[j];
            if(a[i]==b[j])
                dp[j]=ma+1;
        }
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
        if(dp[i]>ma)
            ma=dp[i];
    return ma;
}
int main()
{
    int a[]={0,1,1,6,4,5};
    int b[]={0,1,2,3,4,5};
    printf("%d
",LICS(a,b,5,5));
    return 0;
}

参考文章：http://blog.csdn.net/yysdsyl/article/details/4226630