P2085最小函数值（优先队列）

P2085 最小函数值(minval）

题目描述

有n个函数，分别为F1,F2,...,Fn。定义Fi(x)=Ai*x^2+Bi*x+Ci (x∈N*)。给定这些Ai、Bi和Ci，请求出所有函数的所有函数值中最小的m个（如有重复的要输出多个）。

输入输出格式

输入格式：

输入数据：第一行输入两个正整数n和m。以下n行每行三个正整数，其中第i行的三个数分别位Ai、Bi和Ci。Ai<=10，Bi<=100，Ci<=10 000。

输出格式：

输出数据：输出将这n个函数所有可以生成的函数值排序后的前m个元素。这m个数应该输出到一行，用空格隔开。

输入输出样例

输入样例#1：

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

输出样例#1：

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

说明

数据规模：n,m<=10000

/*
用一个优先队列q保存当前最小的m个函数值。
因为a,b,c>0，所以f(x)为增函数。
所以这m个值一定在x=1,2,3...m中取得。
首先把第一个函数的前m个值压入队列中。
对于第2、3、4……n个函数，每次将x遍历1到m。
如果f(x)大于等于堆顶，那么x及x以后的函数值都比这m个大
可以不用计算了直接break掉。
否则，弹出堆顶，将f(x)压入队列。
*/

#include<cstdio>
#include<queue>

using namespace std;
priority_queue<int>q;
int ans[10005],n,m,a,b,c,x;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    for(int i=1;i<=m;++i)q.push(a*i*i+b*i+c);
    while(--n)
    {
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            x=i*i*a+i*b+c;
            if(x>=q.top())break;
            else q.pop(),q.push(x);
        }
    }
    for(int i=m;i;--i)ans[i]=q.top(),q.pop();
    for(int i=1;i<=m;++i)printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}