codevs1036商务旅行（LCA）

1036 商务旅行

 

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 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

某首都城市的商人要经常到各城镇去做生意，他们按自己的路线去做，目的是为了更好的节约时间。

假设有N个城镇，首都编号为1，商人从首都出发，其他各城镇之间都有道路连接，任意两个城镇之间如果有直连道路，在他们之间行驶需要花费单位时间。该国公路网络发达，从首都出发能到达任意一个城镇，并且公路网络不会存在环。

你的任务是帮助该商人计算一下他的最短旅行时间。

输入描述 Input Description

输入文件中的第一行有一个整数N，1<=n<=30 000，为城镇的数目。下面N-1行，每行由两个整数a 和b (1<=a, b<=n; a<>b)组成，表示城镇a和城镇b有公路连接。在第N+1行为一个整数M，下面的M行，每行有该商人需要顺次经过的各城镇编号。

输出描述 Output Description

    在输出文件中输出该商人旅行的最短时间。

样例输入 Sample Input

5

1 2

1 5

3 5

4 5

4

1

3

2

5

样例输出 Sample Output

7

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 30010
#define S 16

using namespace std;
int n,m,num,head[maxn],fa[maxn][S+5],deep[maxn],p1,p2,ans;
struct node{
    int from;
    int to;
    int next;
}e[maxn*2];

void add(int from,int to)
{
    e[++num].from=from;
    e[num].to=to;
    e[num].next=head[from];
    head[from]=num;
}

void swap(int &a,int &b)
{
    int t=a;a=b;b=t;
}

void init()
{
    scanf("%d",&n);
    int x,y;
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
      {
          scanf("%d%d",&x,&y);
          add(x,y);add(y,x);
      }
}
void get_fa()
{
    for(int j=1;j<=S;j++)
      for(int i=1;i<=n;i++)
        fa[i][j]=fa[fa[i][j-1]][j-1];
}

void Dfs(int now,int from,int c)//每个点所在层数 
{
    fa[now][0]=from;
    deep[now]=c;
    for(int i=head[now];i;i=e[i].next)
     {
         int v=e[i].to;
         if(v!=from)
           Dfs(v,now,c+1);
     }
}

int get_same(int a,int t)
{
    for(int i=0;i<16;i++)
     if(t&(1<<i)) a=fa[a][i];
    return a;
}

int LCA(int a,int b)
{
    if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);//保证a深度大 
    a=get_same(a,deep[a]-deep[b]);//得到a向上deep[a]-deep[b]层是谁 即a的与b同层的祖先是谁
    if(a==b) return a;//如果汇聚到一个点 就不用往上了
    for(int i=S;i>=0;i--)//从最大值开始循环 一开始 fa[a][i]  fa[b][i]一定是相等的
                       //因为此时位于他们lca之上 然后往下 这里可以覆盖每一层 
    {
        if(fa[a][i]!=fa[b][i])
                {
                    a=fa[a][i];
                    b=fa[b][i];
              }
    }
        return fa[a][0];
}

int main()
{
    init();
    Dfs(1,1,0);
    get_fa();
    scanf("%d%d",&m,&p1);
    for(int i=1;i<=m-1;i++)
      {
          scanf("%d",&p2);
          int anc=LCA(p1,p2);
          ans+=deep[p1]+deep[p2]-2*deep[anc];
          p1=p2;
      }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}