1.bzoj1798
题意:区间加，区间乘，区间求和
思路:线段树多标记下放模板，改标记时乘法只都乘不维护区间和，加法维护区间和。标记下放先放乘后放加。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long #define N 100010 using namespace std; ll ans,mod; int n,m; struct tree { int l,r; ll mul_,sum_; ll sum; }tr[N<<3]; void pushup(int k) { tr[k].sum=(tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum)%mod; } void build(int k,int l,int r) { tr[k].l=l;tr[k].r=r;tr[k].sum_=0;tr[k].mul_=1; if(l==r) { scanf("%lld",&tr[k].sum); return; } int mid=(l+r)>>1; build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r); pushup(k); } void down_sum(int k) { tr[k<<1].sum_=(tr[k].sum_+tr[k<<1].sum_)%mod; tr[k<<1].sum =(tr[k<<1].sum + (tr[k<<1].r-tr[k<<1].l+1)*tr[k].sum_)%mod; tr[k<<1|1].sum_=(tr[k].sum_+tr[k<<1|1].sum_)%mod; tr[k<<1|1].sum =(tr[k<<1|1].sum + (tr[k<<1|1].r-tr[k<<1|1].l+1)*tr[k].sum_)%mod; tr[k].sum_=0; } void down_mul(int k) { tr[k<<1].sum =(tr[k<<1].sum *tr[k].mul_)%mod; tr[k<<1].sum_=(tr[k<<1].sum_*tr[k].mul_)%mod; tr[k<<1].mul_=(tr[k<<1].mul_*tr[k].mul_)%mod; tr[k<<1|1].sum =(tr[k<<1|1].sum *tr[k].mul_)%mod; tr[k<<1|1].sum_=(tr[k<<1|1].sum_*tr[k].mul_)%mod; tr[k<<1|1].mul_=(tr[k<<1|1].mul_*tr[k].mul_)%mod; tr[k].mul_=1; } void changesum(int k,int l,int r,int c) { if(l>r||r<l) return; if(tr[k].l==l && tr[k].r==r) { tr[k].sum_=(tr[k].sum_+c)%mod; tr[k].sum=(tr[k].sum+(tr[k].r-tr[k].l+1)*c)%mod; return; } if(tr[k].mul_!=1) down_mul(k); if(tr[k].sum_) down_sum(k); int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1; if(r<=mid) changesum(k<<1,l,r,c); else if(l>mid) changesum(k<<1|1,l,r,c); else changesum(k<<1,l,mid,c),changesum(k<<1|1,mid+1,r,c); pushup(k); } void changemul(int k,int l,int r,int c) { if(l>r||r<l) return; if(tr[k].l==l && tr[k].r==r) { tr[k].mul_=(tr[k].mul_*c)%mod; tr[k].sum_=(tr[k].sum_*c)%mod; tr[k].sum=(tr[k].sum*c)%mod; return; } if(tr[k].mul_!=1) down_mul(k); if(tr[k].sum_) down_sum(k); int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1; if(r<=mid) changemul(k<<1,l,r,c); else if(l>mid) changemul(k<<1|1,l,r,c); else changemul(k<<1,l,mid,c),changemul(k<<1|1,mid+1,r,c); pushup(k); } int query(int k,int l,int r) { if(l>r||r<l) return 0; if(tr[k].l==l && tr[k].r==r) return tr[k].sum%mod; if(tr[k].mul_!=1) down_mul(k); if(tr[k].sum_) down_sum(k); pushup(k); int mid=(tr[k].r+tr[k].l)>>1; if(r<=mid) return query(k<<1,l,r)%mod; else if(l>mid) return query(k<<1|1,l,r)%mod; else return query(k<<1,l,mid)%mod+query(k<<1|1,mid+1,r)%mod; } int main() { scanf("%d%lld",&n,&mod); build(1,1,n); scanf("%d",&m); int f, x, y; long long c; for(int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d",&f); if(f==1) { scanf("%d%d%lld",&x,&y,&c); changemul(1,x,y,c); } else if(f==2) { scanf("%d%d%lld",&x,&y,&c); changesum(1,x,y,c); } else { scanf("%d%d",&x,&y); printf("%lld ",query(1,x,y)%mod); } } return 0; }
2.bzoj1588
题意：查询前驱后继，Σ最小波动值
思路:离散化+权值线段树
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define inf 0x3f3f3f3f #define N 40000 using namespace std; struct tree { int l,r,mx,mn,sum; }tr[N<<2]; int n,m,ans,tot,cnt; int a[N],b[N],val[N],num[N]; inline void pushup(int k) { tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum; if(tr[k].sum) { tr[k].mn=min(tr[k<<1].mn,tr[k<<1|1].mn); tr[k].mx=max(tr[k<<1].mx,tr[k<<1|1].mx); } } void build(int k,int l,int r) { tr[k].l=l;tr[k].r=r;tr[k].mn=inf;tr[k].mx=0; if(l==r) { tr[k].sum=0; return; } int mid=(l+r)>>1; build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r); } void insert(int k,int pos) { if(tr[k].l==tr[k].r && tr[k].l==pos) { tr[k].sum++; tr[k].mn=tr[k].mx=pos; return; } int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1; if(pos<=mid) insert(k<<1,pos); if(pos>mid)insert(k<<1|1,pos); pushup(k); } int query(int k,int l,int r,int flag) { if(tr[k].l==l && tr[k].r==r) return flag==1?tr[k].mn:tr[k].mx; pushup(k); int mid=(tr[k].r+tr[k].l)>>1; if(l>mid) return query(k<<1|1,l,r,flag); else if(r<=mid) return query(k<<1,l,r,flag); else { if(flag==1) return min(query(k<<1,l,mid,flag),query(k<<1|1,mid+1,r,flag)); else return max(query(k<<1,l,mid,flag),query(k<<1|1,mid+1,r,flag)); } } int main() { scanf("%d",&n);memset(val,127,sizeof val); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); b[i]=a[i];val[i]=a[i]; } sort(b+1,b+n+1); tot=unique(b+1,b+n+1)-b-1; for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=lower_bound(b+1,b+tot+1,a[i])-b,num[a[i]]=i; build(1,1,tot);ans=val[1];insert(1,a[1]); for(int i=2;i<=n;i++) { int q=query(1,1,a[i],0); int h=query(1,a[i],tot,1); if(h==inf)ans+=abs(val[num[a[i]]]-val[num[q]]); else ans+=min(abs((val[num[a[i]]]-val[num[q]])),abs((val[num[h]]-val[num[a[i]]]))); insert(1,a[i]); } printf("%d ",ans); }
3.codevs4919
题目描述 Description
给你N个数，有两种操作
1：给区间[a,b]内的所有数都增加X
2：询问区间[a,b]能被7整除的个数
思路:每个节点维护%7的=0，1,2,3,4,5,6的个数
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 100001 using namespace std; int n,m,ans,no[N]; struct node { int l,r,sum,flag; int mod[7]; }tr[N<<2]; inline int read() { int x=0,f=1;char c=getchar(); while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } inline void pushup(int k) { for(int i=0;i<7;i++) tr[k].mod[i]=tr[k<<1].mod[i]+tr[k<<1|1].mod[i]; } inline void pushdown(int k) { for(int i=0;i<7;i++) no[i]=tr[k<<1].mod[i]; for(int i=0;i<7;i++) tr[k<<1].mod[(i+tr[k].flag)%7]=no[i]; for(int i=0;i<7;i++) no[i]=tr[k<<1|1].mod[i]; for(int i=0;i<7;i++) tr[k<<1|1].mod[(i+tr[k].flag)%7]=no[i]; tr[k<<1].flag+=tr[k].flag; tr[k<<1|1].flag+=tr[k].flag; tr[k].flag=0; } void build(int k,int l,int r) { tr[k].l=l;tr[k].r=r;tr[k].sum=0; if(l==r) { tr[k].sum=read(); tr[k].mod[tr[k].sum%7]++; return; } int mid=(l+r)>>1; build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r); pushup(k); } void change(int k,int l,int r,int x) { if(tr[k].l==l &&tr[k].r==r) { tr[k].flag+=x; for(int i=0;i<7;i++) no[i]=tr[k].mod[i]; for(int i=0;i<7;i++) tr[k].mod[(i+x)%7]=no[i]; return; } if(tr[k].flag) pushdown(k); int mid=(tr[k].r+tr[k].l)>>1; if(r<=mid) change(k<<1,l,r,x); else if(l>mid)change(k<<1|1,l,r,x); else change(k<<1,l,mid,x),change(k<<1|1,mid+1,r,x); pushup(k); } int query(int k,int l,int r) { if(tr[k].l==l && tr[k].r==r) return tr[k].mod[0]; if(tr[k].flag) pushdown(k); pushup(k); int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1; if(r<=mid) return query(k<<1,l,r); else if(l>mid) return query(k<<1|1,l,r); else return query(k<<1,l,mid)+query(k<<1|1,mid+1,r); } int main() { int x,y,z,q;char ch[10]; n=read();build(1,1,n); q=read(); while(q--) { scanf("%s",ch); if(ch[0]=='a') { x=read();y=read();z=read(); change(1,x,y,z%7); } else { x=read();y=read(); printf("%d ",query(1,x,y)); } } return 0; }
3.bzoj 3211
题意:线段树区间开根，区间求和
思路:
因为一个一个开根很耗时间，所以要优化
想到一个数开几次根就到一了，所以用个flag记录当前是否是0或1
是的话就 return 快很多。.
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #define N 100010 #define ll long long using namespace std; ll n,m,ans; struct tree { ll l,r,sum; bool flag; }tr[N<<2]; inline ll read() { ll x=0,f=1;char c=getchar(); while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } inline void pushup(ll k) { tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum; tr[k].flag=tr[k<<1].flag&tr[k<<1|1].flag; } void build(ll k,ll l,ll r) { tr[k].l=l;tr[k].r=r;tr[k].sum=0; if(l==r) { tr[k].sum=read(); if(tr[k].sum==0 || tr[k].sum==1) tr[k].flag=1; return; } ll mid=(tr[k].r+tr[k].l)>>1; build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r); pushup(k); } void change(ll k,ll l,ll r) { if(tr[k].flag) return; if(tr[k].l==tr[k].r) { tr[k].sum=(ll) sqrt(tr[k].sum); if(tr[k].sum==0 || tr[k].sum==1) tr[k].flag=1; return; } ll mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1; if(r<=mid) change(k<<1,l,r); else if(l>mid) change(k<<1|1,l,r); else change(k<<1,l,mid),change(k<<1|1,mid+1,r); pushup(k); } ll query(ll k,ll l,ll r) { if(tr[k].l==l && tr[k].r==r) return tr[k].sum; pushup(k); ll mid=(tr[k].r+tr[k].l)>>1; if(r<=mid) return query(k<<1,l,r); else if(l>mid) return query(k<<1|1,l,r); else return query(k<<1,l,mid)+query(k<<1|1,mid+1,r); } int main() { long long x,y,z; n=read();build(1,1,n); m=read(); while(m--) { x=read();y=read();z=read(); if(y>z) swap(y,z); if(x==1) printf("%lld ",query(1,y,z)); else change(1,y,z); } return 0; }
codeforcrs 438D
题意：区间求和区间取模单点修改
思路：
与上一题类似，标记没法维护
但可以发现一个性质，一个数每次取模最大也会比原来的1/2小
所以单点改，如果一个区间最大值都比模数小，就不用往后递归了。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define N 100007 #define ll long long using namespace std; ll n,m,ans,cnt; struct tree { ll l,r,mx,sum; }tr[N<<2]; inline ll read() { ll x=0,f=1;char c=getchar(); while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();} return x*f; } void pushup(ll k) { tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum; tr[k].mx=max(tr[k<<1].mx,tr[k<<1|1].mx); } void build(ll k,ll l,ll r) { tr[k].l=l;tr[k].r=r;tr[k].sum=tr[k].mx=0; if(l==r) { tr[k].sum=read(); tr[k].mx=tr[k].sum; return; } ll mid=l+r>>1; build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r); pushup(k); } void changemod(ll k,ll l,ll r,ll mod) { if(l>r) return; if(tr[k].mx<mod) return; if(tr[k].l==tr[k].r) { tr[k].mx%=mod; tr[k].sum=tr[k].mx; return; } ll mid=tr[k].l+tr[k].r>>1; if(r<=mid) changemod(k<<1,l,r,mod); else if(l>mid) changemod(k<<1|1,l,r,mod); else changemod(k<<1,l,mid,mod),changemod(k<<1|1,mid+1,r,mod); pushup(k); } void change(ll k,ll pos,ll x) { if(tr[k].l==tr[k].r && tr[k].l==pos) { tr[k].sum=tr[k].mx=x; return; } ll mid=tr[k].l+tr[k].r>>1; if(pos<=mid) change(k<<1,pos,x); if(pos>mid) change(k<<1|1,pos,x); pushup(k); } ll query(ll k,ll l,ll r) { if(l>r) return 0; if(tr[k].l==l && tr[k].r==r) return tr[k].sum; ll mid=tr[k].l+tr[k].r>>1; if(r<=mid) return query(k<<1,l,r); else if(l>mid) return query(k<<1|1,l,r); else return query(k<<1,l,mid)+query(k<<1|1,mid+1,r); } int main() { n=read();m=read(); build(1,1,n);ll opt,x,y,z; for(ll i=1;i<=m;i++) { opt=read(); if(opt==1) { x=read();y=read(); printf("%lld ",query(1,x,y)); } if(opt==2) { x=read();y=read();z=read(); changemod(1,x,y,z); } if(opt==3) { x=read();y=read(); change(1,x,y); } } return 0; }