2243: [SDOI2011]染色
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Description
给定一棵有n个节点的无根树和m个操作，操作有2类：
1、将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c；
2、询问节点a到节点b路径上的颜色段数量（连续相同颜色被认为是同一段），如“112221”由3段组成：“11”、“222”和“1”。
请你写一个程序依次完成这m个操作。
Input
第一行包含2个整数n和m，分别表示节点数和操作数；
第二行包含n个正整数表示n个节点的初始颜色
下面 行每行包含两个整数x和y，表示x和y之间有一条无向边。
下面 行每行描述一个操作：
“C a b c”表示这是一个染色操作，把节点a到节点b路径上所有点（包括a和b）都染成颜色c；
“Q a b”表示这是一个询问操作，询问节点a到节点b（包括a和b）路径上的颜色段数量。
Output
对于每个询问操作，输出一行答案。
Sample Input
6 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
2 2 1 2 1 1
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
Q 3 5
C 2 1 1
Q 3 5
C 5 1 2
Q 3 5
Sample Output
3
1
2
1
2
HINT
数N<=10^5，操作数M<=10^5，所有的颜色C为整数且在[0, 10^9]之间。
/*
线段树维护左区间右端点和右区间左端点颜色
树链剖分时也查询链顶和父亲的颜色
合并时相同则减一
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 1000007
using namespace std;
int head[N],siz[N],fa[N],deep[N];
int pos[N],top[N],col[N],sum[N];
int n,m,ans,cnt,num,tot;
struct edge{int u,v,net;}e[N<<1];
struct tree{int l,r,sum,lc,rc,flag;}tr[N<<2];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
inline void add(int u,int v)
{
e[++cnt].v=v;e[cnt].net=head[u];head[u]=cnt;
}
inline void pushup(int k)
{
if(tr[k<<1|1].lc==tr[k<<1].rc)
tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum-1;
else tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum;
tr[k].lc=tr[k<<1].lc;tr[k].rc=tr[k<<1|1].rc;
}
inline void pushdown(int k)
{
if(tr[k].l==tr[k].r) return;
tr[k<<1].sum=tr[k<<1|1].sum=1;
tr[k<<1].lc=tr[k<<1].rc=tr[k].flag;
tr[k<<1|1].lc=tr[k<<1|1].rc=tr[k].flag;
tr[k<<1].flag=tr[k<<1|1].flag=tr[k].flag;
tr[k].flag=0;
}
void build(int k,int l,int r)
{
tr[k].l=l;tr[k].r=r;
if(l==r)
{
tr[k].sum=1;
tr[k].lc=tr[k].rc=sum[++num];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
pushup(k);
}
void change(int k,int l,int r,int c)
{
if(tr[k].l==l && tr[k].r==r)
{
tr[k].sum=1;
tr[k].flag=tr[k].lc=tr[k].rc=c;
return;
}
if(tr[k].flag) pushdown(k);
int mid=tr[k].l+tr[k].r>>1;
if(r<=mid) change(k<<1,l,r,c);
else if(l>mid) change(k<<1|1,l,r,c);
else change(k<<1,l,mid,c),change(k<<1|1,mid+1,r,c);
pushup(k);
}
int query(int k,int l,int r)
{
if(tr[k].l==l && tr[k].r==r) return tr[k].sum;
if(tr[k].flag) pushdown(k);
pushup(k);
int mid=tr[k].l+tr[k].r>>1;
if(r<=mid) return query(k<<1,l,r);
else if(l>mid) return query(k<<1|1,l,r);
else
{
int ld=query(k<<1,l,mid);
int rd=query(k<<1|1,mid+1,r);
if(tr[k<<1].rc==tr[k<<1|1].lc) return ld+rd-1;
else return ld+rd;
}
}
void dfs1(int u)
{
siz[u]=1;
for(int i=head[u];i;i=e[i].net)
{
int v=e[i].v;
if(v==fa[u])continue;
fa[v]=u;deep[v]=deep[u]+1;
dfs1(v);siz[u]+=siz[v];
}
}
void dfs2(int u,int Top)
{
top[u]=Top;int k=0;
pos[u]=++tot;sum[pos[u]]=col[u];
for(int i=head[u];i;i=e[i].net)
{
int v=e[i].v;
if(v==fa[u]) continue;
if(siz[v]>siz[k]) k=v;
}if(k!=0) dfs2(k,Top);
else return;
for(int i=head[u];i;i=e[i].net)
{
int v=e[i].v;
if(v==fa[u] || v==k)continue;
dfs2(v,v);
}return;
}
int querycolor(int k,int pos)
{
if(tr[k].l==tr[k].r && tr[k].l==pos) return tr[k].lc;
if(tr[k].flag) pushdown(k);
pushup(k);
int mid=tr[k].l+tr[k].r>>1;
if(pos<=mid) return querycolor(k<<1,pos);
else return querycolor(k<<1|1,pos);
}
int solvequery(int x,int y)
{
ans=0;
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
ans+=query(1,pos[top[x]],pos[x]);
if(querycolor(1,pos[top[x]])==querycolor(1,pos[fa[top[x]]])) ans--;
x=fa[top[x]];
}
ans+=query(1,min(pos[x],pos[y]),max(pos[x],pos[y]));
return ans;
}
void solvechange(int x,int y,int c)
{
while(top[x]!=top[y])
{
if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
change(1,pos[top[x]],pos[x],c);
x=fa[top[x]];
}
change(1,min(pos[x],pos[y]),max(pos[x],pos[y]),c);
}
int main()
{
int x,y,z;char ch[2];
n=read();m=read();
for(int i=1;i<=n;i++) col[i]=read();
for(int i=1;i<n;i++)
{
x=read();y=read();
add(x,y);add(y,x);
}
dfs1(1);dfs2(1,1);
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%s",ch);
if(ch[0]=='Q')
{
x=read();y=read();
printf("%d
",solvequery(x,y));
}
else
{
x=read();y=read();z=read();
solvechange(x,y,z);
}
}
return 0;
}