P3258[JLOI2014]松鼠的新家(LCA 树上差分)

P3258 [JLOI2014]松鼠的新家

题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请****前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望**能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致**重复走很多房间，懒惰的**不停地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

**是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证**有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当**在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式：

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让**有糖果吃。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

输出样例#1： 复制

1
2
1
2
1

说明

2<= n <=300000

/*
树上差分 O(nlogn)
注意细节！！！！！
一不一定是起点
最后除了起点都要减一。 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>

#define N 300007

using namespace std;
int n,m,ans,cnt;
int head[N],w[N],val[N],ask[N],deep[N];
int f[N][30];
struct edge{
    int u,v,net;
}e[N<<1];

inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}

inline void add(int u,int v)
{
    e[++cnt].v=v;e[cnt].net=head[u];head[u]=cnt;
}

void dfs(int u,int fa,int c)
{
    deep[u]=c;f[u][0]=fa;
    for(int i=head[u];i;i=e[i].net)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v!=fa) dfs(v,u,c+1);
    }
}

void get()
{
    for(int j=1;j<=29;j++) 
      for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
}

int get_(int a,int t)
{
    for(int i=0;i<=29;i++) 
    if(t&(1<<i)) a=f[a][i];
    return a;
}

int LCA(int a,int b)
{
    if(deep[a]<deep[b]) swap(a,b);
    a=get_(a,deep[a]-deep[b]);
    if(a==b) return a;
    for(int i=29;i>=0;i--)
    {
        if(f[a][i]!=f[b][i]) a=f[a][i],b=f[b][i];
    }return f[a][0];
}

void dfs2(int u)
{
    for(int i=head[u];i;i=e[i].net)
    {
        int v=e[i].v;
        if(v==f[u][0]) continue;
        dfs2(v);
        w[u]+=w[v];
    }
}

int main()
{
    int x,y;
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) ask[i]=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        x=read();y=read();
        add(x,y);add(y,x);
    }
    dfs(1,0,0);get();
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int res=LCA(ask[i],ask[i+1]);
        w[res]--;w[f[res][0]]--;
        w[ask[i]]++;w[ask[i+1]]++;
    }
    dfs2(1);
    for(int i=2;i<=n;i++) w[ask[i]]--;
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d
",w[i]);
    return 0;
}