#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 1001
using namespace std;
string s[N];
int ans[N];
inline int read()
{
int x=0,f=1;char c=getchar();
while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
int main()
{
freopen("curse.in","r",stdin);
freopen("curse.out","w",stdout);
int x,y,n,l;
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>s[i];
l=s[i].length();
}
for(int i=0;i<l;i++)
{
x=0,y=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(s[j][i]=='1') x++;
else y++;
}
if(x>y) ans[i]=1;
else ans[i]=0;
}
for(int i=0;i<l;i++) printf("%d",ans[i]);
fclose(stdin);fclose(stdout);
return 0;
}
/*
当R 和 G 的大小超过了 N 时，L 的最小值就是 1，R,G 的规模就降到了 2000 以内。
显然要采用二分答案的方法。法坛的位置按照从小到大进行排序。令 dp[i][j]表示，在用了 i次红光，j 次绿光的情况下，最多从第一座法坛开始，一直摧毁到第几座法坛。
dp[i][j] = max ( P[dp[i-1][j] + 1], Q[dp[i][j-1] + 1] )。其中 P[k]表示使用一次红光，
能从第 k 座法坛向右（正向为右）连续摧毁到第几座，Q[k]表示使用一次绿光，能从第 k 座
法坛向右连续摧毁到第几座。 P 和 Q 数组可以通过预处理得到。判断 dp[R][G]的值是否为 N 即可。
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 2007
using namespace std;
int n,p,q,a[N],l=1,r,ans;
int dp[N][N],P[N],Q[N];
bool check(int L)
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(P,0,sizeof(P));
memset(Q,0,sizeof(Q));
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=i;j<=n;j++)
{
if (a[j]-a[i]+1<=L) P[i]=j;
if (a[j]-a[i]+1<=2*L) Q[i]=j;
}
P[n+1]=Q[n+1]=n;
for (int i=0;i<=p;i++)
for (int j=0;j<=q;j++)
{
if (i>0) dp[i][j]=max(dp[i][j],P[dp[i-1][j]+1]);
if (j>0) dp[i][j]=max(dp[i][j],Q[dp[i][j-1]+1]);
}
return dp[p][q]==n;
}
int main()
{
freopen("light.in", "r", stdin);
freopen("light.out", "w", stdout);
scanf("%d%d%d", &n,&p,&q);
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+1+n);
a[0]=0;
r=a[n]-a[1]+1;
if (p+q>=n) {printf("1
"); return 0;}
while (l<=r)
{
int mid=(l+r)/2;
if (check(mid)) ans=mid,r=mid-1; else l=mid+1;
}
printf("%d
",ans);
return 0;
}
/*
1到n的次短路长度必然产生于：从1走到x的最短路 + edge[x][y] + y到n的最短路
首先预处理好1到每一个节点的最短路，和n到每一个节点的最短路
然后枚举每一条边作为中间边（x，y）或者（y，x），如果加起来长度等于最短路长度则跳过，否则更新。
到x的最短路 + edge[x][y] + y到n的最短路 给dist[n] 比较 找大于dist[n] 且是最小的那一个
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
#define R 100007
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int num,n,m;
int dist1[R],dist2[R],head[R];
bool vis[R];
struct Node
{
int v;int w;int next;
} edge[R*2];
void init()
{
num=0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dist1,0x3f,sizeof(dist1));
memset(dist2,0x3f,sizeof(dist2));
}
void add(int u,int v,int w)
{
edge[num].v=v;edge[num].w=w;
edge[num].next=head[u];head[u]=num++;
}
void SPFA(int u,int *dist)
{
int i,v,w;
queue<int> Q;
memset(vis,false,sizeof(vis));
dist[u]=0;vis[u]=true;Q.push(u);
while(!Q.empty())
{
u=Q.front();Q.pop();
vis[u]=false;
for(i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
{
v=edge[i].v;
w=edge[i].w;
if(dist[v]>dist[u]+w)
{
dist[v]=dist[u]+w;
if(!vis[v])
{
vis[v]=true;
Q.push(v);
}
}
}
}
}
int main()
{
freopen("maze.in","r",stdin);
freopen("maze.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&m);
int u,v,w;;
init();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
add(u,v,w);add(v,u,w);
}
SPFA(1,dist1);
SPFA(n,dist2);
int ans=INF;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=head[i]; j!=-1; j=edge[j].next)
{
v=edge[j].v;w=edge[j].w;
int tem=dist1[i]+dist2[v]+w;
if(tem>dist1[n] && tem<ans) ans=tem;
}
}
printf("%d
",ans);
return 0;
}
NOIP2018 模拟试题（二） 提高组
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NOIP2018提高组模拟题（二）
（请选手务必仔细阅读本页内容）
一．题目概况
中文题目名称 咒语 神光 迷宫
英文题目与子目录名
curse light maze
可执行文件名
curse light maze
输入文件名
curse.in light.in maze.in
输出文件名
curse.out light.out maze.out
每个测试点时限 1 秒 2 秒 2 秒
测试点数目
10 10 10
每个测试点分值
10 10 10
结果比较方式 全文比较（过滤行末空格及文末回车）
题目类型 传统 传统 传统
二．提交源程序文件名
对于 pascal 语言
curse.pas light.pas maze.pas
对于 C 语言
curse.c light.c maze.c
对于 C++语言
curse.cpp light.cpp maze.cpp
三．运行内存限制
内存上限
512M 512M 512M
NOIP2018 模拟试题（二） 提高组
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1、咒语
(curse.pas/c/cpp)
【题目描述】
亮亮梦到自己来到了魔法城堡， 但一扇巨大的石门阻拦了他通向城堡内的路。
正当他沮丧之际，突然发现门上有一处机关，机关上有一张很长的纸条。
亮亮拿起纸条的一端，只见上面写着打开机关的方法： “打开机关需要念动
符咒，咒语是一串长为 L 的由 0 和 1 组成的字符串。在这张长纸条上列了 n 个
长为 L 的字符串，正确的咒语即是在纷繁的 2^L 种字符串中，与这些纸条上的
字符串相异度之和最小，并且在满足这一条件下，0 的个数最多的字符串。两个
字符串的相异度定义为对应位置不相等的字符对的个数。如‘011’和‘001’的
相异度为 1，因为它们有且只有第二个位置上的字符不相等。”
亮亮拉起纸条，只觉得纸条似乎永远也拉不完。这上面有着数以万计的字符
串，而每一个字符串的长度也或百或千，以人力看来是无法得到正确的咒语。你
能帮帮他，让他得以进入魔法城堡，一窥其中的奥秘吗？
【输入格式】
第一行为一个数字 N 。
接下来的 N 行， 每行为一个长为 L 的 01 字符串。 数据保证 N 个字符串等长。
【输出格式】
只有一行，是一个长为 L 的字符串 S，即为正确的咒语。
【样例输入】
4
01011
01001
01101
10111
【样例输出】
01001
【数据规模】
对于 20%的数据，N<=5；
对于 60%的数据，N<=100；
对于 100%的数据，1<=N<=1000，1<=L<=1000。
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2、神光
(light.pas/c/cpp)
【题目描述】
亮亮成功地念出了咒语，石门缓缓地自动移开，一道道绚丽的神光从城堡内
激射而出。亮亮好奇而又兴奋地走入了城堡中，迎面有一座极长的魔法阵。
魔法阵可以看作一条直线，它被均匀地分成了 1 000 000 000 个位置，一个位
置可以看成是一个格子。有些位置上筑有法坛，一共 N座。亮亮只有破了眼前
的魔法阵，才能继续前进，而欲破法阵，必须毁掉所有的法坛。
亮亮身前有两根法杖：一根颜色血红，能发红色神光，光芒可以笼罩连续 L
个位置，并摧毁这 L 个位置上所有的法坛，最多使用 R 次；另一根颜色碧绿，
能发绿色神光，光芒可以笼罩连续 2L 个位置，并摧毁这 2L 个位置上所有的法
坛，最多使用 G 次。
法杖的神奇之处在于，L 的值必须由亮亮事先设定好，并且一经设定，便无
法更改。亮亮需要在规定的次数下摧毁所有法坛，并且使得 L 最小。
【输入格式】
第一行三个整数 N, R, G。
第 i (2<=i<=n+1) 行一个整数
i
A ，表示第 i 座法坛的位置。
【输出格式】
只有一个整数，表示L 的最小值。
【样例输入】
3 1 1
22
1
7
【样例输出】
4
【样例解释】
亮亮将 L 设为 4，并用红色神光笼罩 21-24 位置，用绿色神光笼罩 1-8 位置。
【数据规模】
对于50%的数据，N <= 100；
对于100%的数据，1 <= N <= 2000，1 <= R, G,
i
A <= 1,000,000,000。
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3、迷宫
(maze.pas/c/cpp)
【题目描述】
破了魔法阵后，亮亮进入了一座迷宫。这座迷宫叫做“梦境迷宫” ，亮亮只
有走出这座迷宫，才能从睡梦中醒来。
梦境迷宫可以用无向图来表示。它共有 n 个点和 m 条双向道路，每条道路
都有边权，表示通过这条道路所需的时间，且每条道路可以多次经过。亮亮位于
一号点，而出口则是 n 号点。原本，亮亮该找到一条最短路，快速冲出迷宫，然
而，梦境迷宫的特殊之处在于，如果沿着最短路到达出口，亮亮就会永远陷入梦
境。因此，亮亮必须寻找一条次短路。次短路的长度须严格大于最短路（可以有
多条）的长度，同时又不大于所有除最短路外的道路的长度。
你的任务，就是编写一个程序，帮助亮亮找到通向出口的次短路。
【输入格式】
第一行有两个整数 n、m，表示迷宫内共有 n 个点，m 条边。
接下来 m 行，每行三个整数 x、y、z，表示结点 x 和 y 之间连有一条边权为
z 的无向边。
【输出格式】
一个整数，表示次短路的长度。
【样例输入】
4 4
1 2 2
2 4 4
2 3 3
3 4 4
【样例输出】
9
【样例解释】
最短路：1 -> 2 -> 4 (长度为 2+4=6)
次短路：1 -> 2 -> 3 -> 4 (长度为 2+3+4=9)
【数据规模】
对于 100%的数据，1 <= n <= 5000，1 <= m <= 100,000。
对于 100%的数据，1 <= z <= 5000，z 表示无向边的边长。
题面