大数分解

const int S=8;//随机算法判定次数一般8~10就够了
//计算 ret=（a*b）%c    a,b,c<2^63 
ll mult_mod(ll a,ll b,ll c)
{
    a%=c;
    b%=c;
    ll ret=0;
    ll tmp=a;
    while(b)
    {
        if(b&1) 
        {
            ret+=tmp;
            if(ret>c) ret-=c;//直接取模慢很多 
        }
        tmp<<=1;
        if(tmp>c) tmp-=c;
        b>>=1;
    }
    return ret;
} 
//计算ret=(a^n)%mod
ll pow_mod(ll a,ll n,ll mod)
{
    ll ret=1;
    ll temp=a%mod;
    while(n)
    {
        if(n&1) ret=mult_mod(ret,temp,mod);
        temp=mult_mod(temp,temp,mod);
        n>>=1;
    }
    return ret;
}
//通过a^n(n-1)=1(mod n)来判断 n 是不是素数 
//n-1=x * 2^t 中间使用二次判断 
//是合数返回true ，不一定是合数返回false 
bool check(ll a,ll n,ll x,ll t)
{
    ll ret=pow_mod(a,x,n);
    ll last=ret;
    for(int i=1;i<=t;i++)
    {
        ret=mult_mod(ret,ret,n);
        if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;
        last=ret;
    }
    if(ret!=1) return true;
    else return false;
}
// Miller_Rabin算法进行素数测试
//速度快可以判断一个 < 2^63 的数是不是素数
//是素数返回true,(可能是伪素数)
//不是素数返回false 
bool Miller_Rabin(ll n)
{
    if(n<2) return false;
    if(n==2) return true;
    if((n&1)==0) return false;//偶数 
    ll x=n-1;
    ll t=0;
    while((x&1)==0) 
    {
        x>>=1;
        t++;
    }
    srand(time(NULL));
    for(int i=0;i<S;i++)
    {
        ll a=rand()%(n-1)+1;
        if(check(a,n,x,t)) return false;
    }
    return true;
} 
// pollard_rho算法进行质因素分解 
vector<ll>factor;//质因数分解结果 (刚返回时是无序的)
//int tol;//质因数的个数 编号0~tol-1; 
ll gcd(ll a,ll b)
{
    ll t;
    while(b)
    {
        t=a;
        a=b;
        b=t%b;
    }
    if(a>=0) return a;
    else return -a;
}
//找出一个因子
ll pollard_rho(ll x,ll c)
{
    ll j=1,k=2;
    srand(time(NULL));
    ll x0=rand()%(x-1)+1;
    ll y=x0;
    while(1)
    {
        j++;
        x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x;
        ll d=gcd(y-x0,x);
        if(d!=1&&d!=x) return d;
        if(y==x0) return x;
        if(j==k) 
        {
            y=x0;
            k+=k;
        }
    } 
} 
//对n进行素因子分解，存入vector，k设置为107左右即可
void findfac(ll n,int k)
{
    if(n==1) return ;
    if(Miller_Rabin(n))
    {
        factor.push_back(n);
        return ;
    }
    ll p=n;
    int c=k;
    while(p>=n) p=pollard_rho(p,c--);
    findfac(p,k);
    findfac(n/p,k);
} 
void solve(){
    factor.clear();
    ll n;
    cin>>n;
    findfac(n,107);
    ll te=1;
    for(auto i:factor){
        te*=i;
    }
    if(te==n){
        cout<<"no"<<endl;
    }
    else{
        cout<<"yes"<<endl;
    }
}