题目分析
我们把选出的路径看做一条1到n的简单路径+一些环
简单路径可以任取一条，就算我们选出的这条不是最优解的路径，我们也可以认为，我们走这条路径到了n，又走最优解的路径回到1，然后再走这条路径到n，这样其实就是这条路径+一个环，异或一下就抵消了这条路径。
那么对于一个不直接与这条路径联通的环，我们也可以认为这个环可以异或到答案里面。因为从这条路一条分岔出去到这个环，然后再原路返回，那从这条路到环的那段分岔异或一下就抵消掉了，所以可以直接异或这个环。
那么解题思路就是，预处理出所有的环，将其加入线性基中。然后再计算出1到n的任意一条简单路径，长度记为d，我们在线性基中询问与d异或的最大值即可。
预处理环与计算简单路径可以一并在dfs中完成。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define INTMAX 2147483647LL 3 #define PII pair<int,int> 4 #define MK make_pair 5 #define re register 6 using namespace std; 7 typedef long long ll; 8 const double Pi=acos(-1.0); 9 const int Inf=0x3f3f3f3f; 10 const int MAXN=2e5+10; 11 12 inline int read(){ 13 re int x=0,f=1,ch=getchar(); 14 while(!isdigit(ch))f=ch=='-'?-1:1,ch=getchar(); 15 while(isdigit(ch))x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 16 return x*f; 17 } 18 inline ll readll(){ 19 re ll x=0,f=1,ch=getchar(); 20 while(!isdigit(ch))f=ch=='-'?-1:1,ch=getchar(); 21 while(isdigit(ch))x=x*10+ch-48,ch=getchar(); 22 return x*f; 23 } 24 25 struct Edge{ 26 int to,nxt; 27 ll d; 28 }e[MAXN<<1]; 29 int cnt,head[MAXN]; 30 int n,m; 31 bool vis[MAXN]; 32 ll dis[MAXN],bse[70]; 33 inline void add_edge(int u,int v,ll d){ 34 e[++cnt].to=v;e[cnt].d=d;e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt; 35 } 36 37 inline void Insert(ll x){ 38 for(int i=60;i>=0;--i){ 39 if(x&(1ll<<i)){ 40 if(bse[i]) x^=bse[i]; 41 else{ 42 bse[i]=x; 43 break; 44 } 45 } 46 } 47 } 48 inline ll Query(ll x){ 49 for(int i=60;i>=0;--i){ 50 if((x^bse[i])>x) x^=bse[i]; 51 } 52 return x; 53 } 54 inline void dfs(int x){ 55 vis[x]=true; 56 for(int i=head[x],y;i;i=e[i].nxt){ 57 y=e[i].to; 58 if(vis[y]) Insert(dis[x]^dis[y]^e[i].d); 59 else{ 60 dis[y]=dis[x]^e[i].d; 61 dfs(y); 62 } 63 } 64 } 65 int main(){ 66 n=read();m=read(); 67 for(int i=1;i<=m;++i){ 68 int u=read(),v=read(); 69 ll d=readll(); 70 add_edge(u,v,d); 71 add_edge(v,u,d); 72 } 73 dfs(1); 74 printf("%lld ",Query(dis[n])); 75 return 0; 76 }