高精度算法

博客内容整理自从零开始学算法：高精度计算

对于大数，我们会开一个数组来储存，数组的第一位储存这个数的位数，后面倒叙存储。

高精度数的储存

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN=100;
int a[MAXN+1];
string s;

int main()
{
	cin>>s;
	memset(a,0,sizeof(a));
	a[0]=s.length();
	for(int i=1;i<=a[0];i++)
	{
		a[i]=s[a[0]-i]-'0';
	}
	return 0;
}

高精度数的比较

int compare(int a[],int b[]) //a>b为1，a<b为-1，相等为0。
{
	if(a[0]>b[0]) return 1;
	if(a[0]<b[0]) return -1;
	for(int i=a[0];i>0;i--)
	{
		if(a[i]>b[i]) return 1;
		if(a[i]<b[i]) return -1; 
	} 
	return 0;
} 

高精度加法

void plush(int a[],int b[])
{
	int k;
	if(a[0]>b[0]) k=a[0];
	else k=b[0];
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		a[i+1]=a[i+1]+(a[i]+b[i])/10;
		a[i]=(a[i]+b[i])%10;
	}
	if(a[k+1]>0) a[0]=k+1;
	else a[0]=k;
}

模板题P1601 A+B Problem（高精）
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define MAXN 200

using namespace std;
string s1,s2;
int a[MAXN+1],b[MAXN+1];

void plush(int a[],int b[])
{
	int k;
	if(a[0]>b[0]) k=a[0];
	else k=b[0];
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		a[i+1]=a[i+1]+(a[i]+b[i])/10;
		a[i]=(a[i]+b[i])%10;
	}
	if(a[k+1]>0) a[0]=k+1;
	else a[0]=k;
}

int main()
{
	cin>>s1>>s2;
	a[0]=s1.length();
	b[0]=s2.length();
	for(int i=1;i<=a[0];i++)
	{
		a[i]=s1[a[0]-i]-'0';
	}
	for(int i=1;i<=b[0];i++)
	{
		b[i]=s2[b[0]-i]-'0';
	}
	
	plush(a,b);
	for(int i=a[0];i>0;i--)
	{
		printf("%d",a[i]);
	}
 } 

高精度减法

int gminus(int a[],int b[])
{
	int flag;
	flag=compare(a,b);
	if(flag==0)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		a[0]=1;
		return 0;
	}
	if(flag==1)
	{
		for(int i=1;i<=a[0];i++)
		{
			if(a[i]<b[i]) 
			{
				a[i+1]--;
				a[i]=a[i]+10;
			}
			a[i]=a[i]-b[i];
		}
		while(a[a[0]]==0) a[0]--;
		return 0;
	 } 
	 if(flag==-1)
	 {
	 	for(int i=1;i<=b[0];i++)
	 	{
	 		if(b[i]<a[i]) 
	 		{
	 			b[i+1]--;
				b[i]=b[i]+10; 
			 } 
			 a[i]=b[i]-a[i];
		 }
		 a[0]=b[0];
		 while(a[a[0]]==0) a[0]--;
		 return -1;
	 }
}

模板题链接P2142 高精度减法
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000010
using namespace std;
string s1,s2;
int a[MAXN+1],b[MAXN+1];
int compare(int a[],int b[])
{
	if(a[0]>b[0]) return 1;
	if(a[0]<b[0]) return -1;
	for(int i=a[0];i>0;i--)
	{
		if(a[i]>b[i]) return 1;
		if(b[i]>a[i]) return -1;	
	} 
	return 0;
} 

int gminus(int a[],int b[])
{
	int flag;
	flag=compare(a,b);
	if(flag==0) 
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		a[0]=1;
		return 0; 
	}
	if(flag==1)
	{
		for(int i=1;i<=a[0];i++)
		{
			if(a[i]<b[i])
			{
				a[i+1]--;
				a[i]=a[i]+10;
			}
			a[i]=a[i]-b[i];
		}
		while(a[a[0]]==0) a[0]--;
		return 0;
	}
	if(flag==-1)
	{
		for(int i=1;i<=b[0];i++)
		{
			if(b[i]<a[i])
			{
				b[i+1]--;
				b[i]=b[i]+10;
			}
			a[i]=b[i]-a[i];
				
		}
		a[0]=b[0];
		while(a[a[0]]==0) a[0]--;
			return -1;
	}
}

int main()
{
	cin>>s1>>s2;
	a[0]=s1.length();
	b[0]=s2.length();
	for(int i=1;i<=a[0];i++)
	{
		a[i]=s1[a[0]-i]-'0';
	}
	for(int i=1;i<=b[0];i++)
	{
		b[i]=s2[b[0]-i]-'0';
	}
	int chos;
	chos=gminus(a,b);
	if(chos==0)
	{
		for(int i=a[0];i>0;i--)
		{
			printf("%d",a[i]); 
		 } 
	}
	else if(chos==-1)
	{
		cout<<"-";
		for(int i=a[0];i>0;i--)
		{
			
			printf("%d",a[i]); 
		 } 
	}
}

高精度乘单精度数

void multi(int a[],ll key)
{
	if(key==0)
	{
		memset(a,0,sizeof(a));
		a[0]=1;
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<=a[0];i++)
	{
		a[i]=a[i]*key;
	}
	for(int i=1;i<=a[0];i++)
	{
		a[i+1]=a[i+1]+a[i]/10;
		a[i]=a[i]%10;
	}
	k=a[0]+1;
	while(a[k]>0)
	{
		a[k+1]=a[k+1]+a[k]/10;
		a[k]=a[k]%10;
		k++;
		a[0]++;
	}
	return 0;
}

高精度乘高精度

for(i = 0; i < ka; i++)
    for(j = 0; j < kb; j++)
    {
      c[i + j] = c[i + j] + a[i] * b[j];
      c[i + j +1] = c[i + j +1] + c[i + j]/10;
      c[i + j] = c[i + j] % 10;
    }
  if(!c[k])  k--;

模板题链接：P1303 A*B Problem
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 2010

using namespace std;
string s1,s2;
int a[MAXN+1],b[MAXN+1],c[MAXN+1];

int main()
{
	cin>>s1>>s2;
	a[0]=s1.length();
	b[0]=s2.length();
	int k=a[0]+b[0]+1;

	for(int i=1;i<=a[0];i++) a[i]=s1[a[0]-i]-'0';
	for(int i=1;i<=b[0];i++) b[i]=s2[b[0]-i]-'0';
	if(a[a[0]]==0||b[b[0]]==0) 
	{
		printf("0");
		return 0;
	}
	for(int i=1;i<=a[0];i++)
	{
		for(int j=1;j<=b[0];j++)
		{
			c[i+j]=a[i]*b[j]+c[i+j];
			c[i+j+1]=c[i+j+1]+c[i+j]/10;
			c[i+j]=c[i+j]%10;			
		}
	}	
//	printf("c[k]=%d",c[k-1]);
	if(!c[k]) k--;
	for(int i=k;i>1;i--)
	{
		printf("%d",c[i]);
	}
} 

高精度除单精度

    ll d=0;
	for(int i= a[0];i>0;i--)
	{
	    d=d *10 +a[i];
	    c[i]=d/b;
	    d=d%b;      
	}   
	while(c[a[0]]==0&&a[0]>1)  a[0]--; 

模板题链接：P1480 A/B Problem
代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define MAXN 2010
#define ll long long

using namespace std;
string s1;
ll b;
int a[MAXN+1],c[MAXN+1];

int main()
{
	cin>>s1>>b;
	a[0]=s1.length();
	for(int i=1;i<=a[0];i++) a[i]=s1[a[0]-i]-'0';
	ll d=0;
	for(int i= a[0];i>0;i--)
	{
	    d=d *10 +a[i];
	    c[i]=d/b;
	    d=d%b;      
	}   
	while(c[a[0]]==0&&a[0]>1)  a[0]--; 
	for(int i=a[0];i>0;i--)
	{
		printf("%d",c[i]);
	}
}