leetcode 39. 组合总数

题目描述：

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

所有数字（包括 target）都是正整数。
解集不能包含重复的组合。 

示例 1:

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
[7],
[2,2,3]
]
示例 2:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

思路分析：

这道题跟之前做的全排列是非常类似的，都需要用到回溯算法。但是自己在这一块掌握的不是很熟，接下来也要多练习相关的题目。

实际上回溯算法通常都是按照模板来写。例如这一题中给回溯函数的参数包括候选集合，当前维护的解集和最终的结果，还有就是目标的target值和当前的sum，此外还需要一个可遍历的目标范围。由于不允许重复的解，这里就将原始候选集排序，每次可取值的范围就只能是自己及其之后的数，这样就保证了结果不会有重复。同时回溯的结束条件是当前的sum大于等于target。

看了一些题解，很多文章都提到做这类题需要画树状结构帮助理解，自己在做题的时候比较少打草稿，希望之后能有所改进，多画图或写公式来帮助自己理解。

代码：

class Solution {
public:
    void backtrace(vector<vector<int>>& res, vector<int> candidates, vector<int>& cur, int target, int sum, int start)
    {
        if(sum == target)
        {
            res.push_back(cur);
            return;
        }
        if(sum > target)
            return;
        for(int i=start; i<candidates.size(); i++)
        {
            cur.push_back(candidates[i]);
            sum += candidates[i];
            backtrace(res, candidates, cur, target, sum, i);
            cur.pop_back();
            sum -= candidates[i];
        }
    }
    vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {
        vector<vector<int>> res;
        if(candidates.size() == 0)
            return res;
        vector<int> cur;
        sort(candidates.begin(), candidates.end());
        backtrace(res, candidates, cur, target, 0, 0);
        return res;
    }
};