leetcode 44. 通配符匹配

题目描述：

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

'?' 可以匹配任何单个字符。
'*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。
两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "*"
输出: true
解释: '*' 可以匹配任意字符串。

示例 3:

输入:
s = "cb"
p = "?a"
输出: false
解释: '?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。

思路分析：

这道题一开始是的思路是用暴力逐个比对，利用递归完成，但这样需要判断的情况很多，实现起来比较复杂。

题目的标签是动态规划，所以考虑用dp来解决。这里的状态应该是一个二维数组dp[][]，其中dp[i][j]表示的是字符串s的前i个字符和模式p的前j个字符是否匹配。同样需要分情况去考虑dp转移方程。具体看代码。

代码：

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = s.size();
        int n = p.size();
        vector<vector<bool>> dp(m+1, vector<bool>(n+1));
        dp[0][0] = true;
        for(int i=0; i<=m; i++)
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)
            {
                if(i == 0)
                {
                    if(p[j-1] == '*')
                    {
                        dp[0][j] = dp[0][j-1];
                        continue;
                    }
                }
                else
                {
                    if(s[i-1] == p[j-1] || p[j-1] == '?')
                    {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                    }
                    else if(p[j-1] == '*')
                    {
                        dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-1];
                    }
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }

};