Gym 101194C / UVALive 7899

题目链接：

http://codeforces.com/gym/101194/attachments

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=5921

题意：

一个长度为 $N$ 的序列，要求选出两段不重叠的区间，要求两个区间包含的元素均互不相同，求两段区间的长度和最大为多少。

题解：

（主要参考https://blog.csdn.net/a1214034447/article/details/78768645）

首先用 $back[i]$ 和 $front[i]$ 分别表示 $i$ 这个位置的数从i往右看第一次出现的位置，和往左看第一次出现的位置。

接着，我们从位置 $n$ 开始倒退回去枚举右区间的左端点 $r$，用 $rlen = back[r] - r$ 表示当前位置往右延伸的最长长度，并且用一个set保存目前右区间 $[r,back[r])$ 里所有的数。

然后，对于每个 $r$，均枚举左区间的右端点 $l(l<r)$，用 $llen = l - front[l]$ 表示目前该位置往左延伸的最长长度。

同时，再用一个set维护：找到左区间里，所有在右区间出现过的数，存储这些数的下标。

接下来依次枚举这些数，考虑这些数若不让其在右区间取到（当然，还有一种情况是都在右区间取），那么可以算出此时相应左区间最长能有多长。将左右区间长度求和，维护最大值。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+10;
const int maxc=1e5+10;

int n,m;
int num[maxn],pos[maxc];
int bak[maxn],frt[maxn];
set<int> st,se;

inline int maxllen(int p,int l,int llen)
{
    auto it=se.end();
    while((it--)!=se.begin())
        if(pos[num[*it]]<p) return l-(*it);
    return llen;
}

int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    for(int kase=1;kase<=T;kase++)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);

        memset(pos,0,sizeof(pos));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            frt[i]=pos[num[i]];
            pos[num[i]]=i;
        }
        memset(pos,0x3f3f3f3f,sizeof(pos));
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            bak[i]=pos[num[i]];
            pos[num[i]]=i;
        }

        int ans=1;
        st.clear();
        for(int i=n,rlen=1;i>=1;i--,rlen++)
        {
            while(bak[i] <= i+rlen-1)
            {
                st.erase(num[i+rlen-1]);
                rlen--;
            }
            st.insert(num[i]), pos[num[i]]=i;
            se.clear();
            for(int j=1,llen=1;j<i;j++,llen++)
            {
                while(frt[j] >= j-llen+1)
                {
                    se.erase(j-llen+1);
                    llen--;
                }
                if(st.count(num[j])) se.insert(j);
                if(!se.size()) ans=max(ans,llen+rlen);
                else ans=max(ans,j-*(--se.end())+rlen);
                for(auto it=se.begin();it!=se.end();it++)
                    ans=max(ans,maxllen(pos[num[*it]],j,llen)+pos[num[*it]]-i);
            }
        }
        printf("Case #%d: %d
",kase,ans);
    }
}