AOE网上的关键路径(最长路径 + 打印路径)

题目描述

    一个无环的有向图称为无环图（Directed Acyclic Graph），简称DAG图。 
    AOE(Activity On Edge)网：顾名思义，用边表示活动的网，当然它也是DAG。与AOV不同，活动都表示在了边上，如下图所示：
                                     
    如上所示，共有11项活动（11条边），9个事件（9个顶点）。整个工程只有一个开始点和一个完成点。即只有一个入度为零的点（源点）和只有一个出度为零的点（汇点）。
    关键路径：是从开始点到完成点的最长路径的长度。路径的长度是边上活动耗费的时间。如上图所示，1 到2 到 5到7到9是关键路径（关键路径不止一条，请输出字典序最小的），权值的和为18。

输入

    这里有多组数据，保证不超过10组，保证只有一个源点和汇点。输入一个顶点数n(2<=n<=10000),边数m(1<=m <=50000),接下来m行，输入起点sv，终点ev,权值w（1<=sv,ev<=n,sv != ev,1<=w <=20)。数据保证图连通。

输出

    关键路径的权值和，并且从源点输出关键路径上的路径（如果有多条，请输出字典序最小的）。

示例输入

9 11
1 2 6
1 3 4
1 4 5
2 5 1
3 5 1
4 6 2
5 7 9
5 8 7
6 8 4
8 9 4
7 9 2

示例输出

18
1 2
2 5
5 7
7 9

好久做过的题了，不过今天拿出来看看觉得这个题挺好，它是逆向建图和打印路径，求最长路径；
最长路径用SPFA求解，但注意初始化为最小。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAX = 10000;

struct edge
{
    int to,w;
};

struct node
{
    int indegree;
    int outdegree;
}V[MAX+10];

int n,m;
int inque[MAX+10],dis[MAX+10];
int pre[MAX+10];
vector<edge>map[MAX+10];

void spfa(int s)
{
    queue<int>que;
    memset(inque,0,sizeof(inque));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        dis[i] = -INF;//注意初始化
    dis[s] = 0;
    que.push(s);
    inque[s] = 1;
    while(!que.empty())
    {
        int u = que.front();
        que.pop();
        inque[u] = 0;
        for(int i = 0; i < map[u].size(); i++)
        {
            int to = map[u][i].to;
            if(dis[u] > -INF && (dis[to] < map[u][i].w + dis[u] || (dis[to] == map[u][i].w + dis[u] && u < pre[to])))
            {
                dis[to] = map[u][i].w + dis[u];
                pre[to] = u;
                if(inque[to] == 0)
                {
                    que.push(to);
                    inque[to] = 1;
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int u,v,w,s,t;
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        memset(pre, 0x3f, sizeof(pre));
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            map[i].clear();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            V[i].indegree = 0;
            V[i].outdegree = 0;
        }
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            //逆向建图
            scanf("%d %d %d",&u,&v,&w);
            map[v].push_back((struct edge){u, w});
            V[v].outdegree++;
            V[u].indegree++;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(V[i].indegree == 0)
                s = i;
            if(V[i].outdegree == 0)
                t = i;
        }
        spfa(s);
        printf("%d
",dis[t]);
        int x = t;
        //打印路径
        while(x != s)
        {
            printf("%d %d
", x, pre[x]);
            x = pre[x];
        }
    }
    return 0;
}