回文串问题。给出一个字符串，问最少可以划分为多少个字符串子串。
对于判断是否为回文串，对于不是很长的字符串，可以采取直接暴力，即从两边向中间收缩判断字符相等。
1 bool is_pali(int l, int r) 2 { 3 while(l < r) 4 { 5 if(str[l] != str[r]) return false; 6 ++l; --r; 7 } 8 return true; 9 }
本题为简化复杂度，可以先预处理str[j...i]是否为回文串。
设dp[i]表示以第i个字符结尾的子串最少可以划分的回文串数。
则dp[i] = min{dp[i], dp[j-1]+1}; (j <= i && str[j...i]是回文串)；
代码如下：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> using namespace std; char str[1005]; int dp[1005]; bool is_pali(int l, int r) { while(l < r) { if(str[l] != str[r]) return false; ++l; --r; } return true; } int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--) { scanf("%s", str+1); int l = strlen(str+1); memset(dp, 0, sizeof(dp)); //dp[i]:以i结尾的串最少可以划分的回文串数 for(int i = 1; i <= l; i++) { dp[i] = i; //最多可以划分为i+1个 for(int j = 1; j <= i; j++) { if(is_pali(j, i)) dp[i] = min(dp[i], dp[j-1]+1); //此处避免下标越界 } } cout << dp[l] << endl; } return 0; }